Suggerimento soluzione a quesito di logica
Su una rivista di enigmistica ho rilevato il quesito di logica integralmente sottoriportato:
Inizia
Sui due lati d'un lungo viale si dovevano piantare lo stesso numero di alberi.
Carlo aveva gia' collocato tre alberi sul lato destro quando cedette l'incarico al compagno Pietro e comincio' il lavoro dall'altro lato.
Pietro naturalmente fini' prima e passo' ad aiutare Carlo, sul lato del quale pianto' altri cinque alberi.
Quanti alberi pianto' Pietro in piu' di Carlo?
Termina
Atteso che la rivista indica unicamente la soluzione "Pietro pianto' quattro alberi in piu'",SENZA indicare il percorso logico-matematico sotteso,pregherei di volermi suggerire cortesemente il ragionamento che porta alla soluzione.
Rimango in attesa e ringrazio dell'attenzione.
Inizia
Sui due lati d'un lungo viale si dovevano piantare lo stesso numero di alberi.
Carlo aveva gia' collocato tre alberi sul lato destro quando cedette l'incarico al compagno Pietro e comincio' il lavoro dall'altro lato.
Pietro naturalmente fini' prima e passo' ad aiutare Carlo, sul lato del quale pianto' altri cinque alberi.
Quanti alberi pianto' Pietro in piu' di Carlo?
Termina
Atteso che la rivista indica unicamente la soluzione "Pietro pianto' quattro alberi in piu'",SENZA indicare il percorso logico-matematico sotteso,pregherei di volermi suggerire cortesemente il ragionamento che porta alla soluzione.
Rimango in attesa e ringrazio dell'attenzione.
Risposte
In sintesi Pietro ne ha piantati la metà più 2 per cui Carlo ne ha piantati la metà meno due...
Cerco di articolare un po di più la risposta, corretta, di MaMo...
detto $x$ il numero di alberi per lato, con $x>=5$ evidentemente.
Carlo pianta $3$ alberi sul lato destro e $x-5$ sul lato sinistro, in totale $x-2$
Pietro pianta $x-3$ alberi sul lato sinistro e $5$ sul lato destro, in totale $x+2$.
quindi Pietro pianta $4$ alberi più di Carlo.
detto $x$ il numero di alberi per lato, con $x>=5$ evidentemente.
Carlo pianta $3$ alberi sul lato destro e $x-5$ sul lato sinistro, in totale $x-2$
Pietro pianta $x-3$ alberi sul lato sinistro e $5$ sul lato destro, in totale $x+2$.
quindi Pietro pianta $4$ alberi più di Carlo.
"giugoz":
omissis....
Pietro naturalmente fini' prima
Quel "naturalmente" mi piace poco.

Da per scontato che Pietro finisca prima, quando in realtà se la sua velocità fosse inferiore, potrebbe non essere cosi' scontato.

Un modo alternativo di vedere la cosa, simile a quanto scritto da balckbishop.
Indicato con $t$ il numero totale di alberi per lato e con $x$ quelli piantati da Pietro sul primo lato si ha:
$x+3=t$
Mentre, sul secondo lato, indicato con $y$ quelli piantati da Carlo si ha:
$y+5=t$
da cui $x-y=2$, che aggiunti alla differenza degli alberi noti ($5-3=2$) dà 4.
Indicato con $t$ il numero totale di alberi per lato e con $x$ quelli piantati da Pietro sul primo lato si ha:
$x+3=t$
Mentre, sul secondo lato, indicato con $y$ quelli piantati da Carlo si ha:
$y+5=t$
da cui $x-y=2$, che aggiunti alla differenza degli alberi noti ($5-3=2$) dà 4.