Stesso resto
Determinare il più grande intero positivo che diviso per 13511, 13903 e 14589 dia stesso resto.
Provando a fare questo esercizio, non riesco a capire perché dovrebbe esistere un determinato numero massimo con quella proprietà.
Infatti qualunque numero della forma 13511 * 13903 * 14589 * k + r ( con r <13511) dovrebbe andare bene. Dove sbaglio?
Provando a fare questo esercizio, non riesco a capire perché dovrebbe esistere un determinato numero massimo con quella proprietà.
Infatti qualunque numero della forma 13511 * 13903 * 14589 * k + r ( con r <13511) dovrebbe andare bene. Dove sbaglio?
Risposte
Dovresti fare un calcoletto tipo:
[tex]x \equiv a \mod 13511[/tex]
[tex]x \equiv a \mod 13903[/tex]
[tex]x \equiv a \mod 14589[/tex]
e procedere con il teorema cinese del resto
[tex]x \equiv a \mod 13511[/tex]
[tex]x \equiv a \mod 13903[/tex]
[tex]x \equiv a \mod 14589[/tex]
e procedere con il teorema cinese del resto
Grazie per la risposta. Quindi esiste un numero massimo x?
Il numero in questione è 98, che da come resto 85.
Ma sono un idiota! Io avevo capito che il numero da determinare doveva essere diviso per i numeri 13511, 13903 e 14589 e non al contrario!
Per come l'avevo inteso io non c'era una soluzione, giusto?
Scusa.. avevi ragione tu, ho letto male io xD
Quindi il numero massimo non esiste xD
Quindi il numero massimo non esiste xD
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