Spirali triangoli e aree....
Costruiamo un triangolo che è meta di un quadrato.
Sulla diagonale di lunghezza,ovvia, $sqrt2$ costruiamo un segmento perpendicolare ad essa di lunghezza 1.Otteniamo così un ipotenusa di misura $sqrt3$.Su questa ipotenusa,sempre dallo stesso lato su cui avevamo costruito precedentemente il segmento, ne custruiamo un altro sempre perpendicolare e di lunghezza 1.Iterando l procedimento si ottiene una spirale.Calcolare la superficie di questa spirale in funzione del numero di triangoli...
Spero di essere sato chiaro....
Ciao!
Sulla diagonale di lunghezza,ovvia, $sqrt2$ costruiamo un segmento perpendicolare ad essa di lunghezza 1.Otteniamo così un ipotenusa di misura $sqrt3$.Su questa ipotenusa,sempre dallo stesso lato su cui avevamo costruito precedentemente il segmento, ne custruiamo un altro sempre perpendicolare e di lunghezza 1.Iterando l procedimento si ottiene una spirale.Calcolare la superficie di questa spirale in funzione del numero di triangoli...
Spero di essere sato chiaro....
Ciao!
Risposte
Se ho capito bene il problema, l'area della spirale diventa:
$1/2sum_(i=1)^nsqrt(i)$
Dopo la costruzione di 17 triangoli rettangoli la spirale dovrebbe però sovrapporsi.
$1/2sum_(i=1)^nsqrt(i)$
Dopo la costruzione di 17 triangoli rettangoli la spirale dovrebbe però sovrapporsi.
Ecco il disegno dei primi 18 triangoli....La difficoltà sta proprio nel fatto che dopo i triangoli si sovrappongono ...
Questa è la figura che intendo....Spero possiate capire meglio ora...
dai....non lasciate cadere nell'oblio questo problema.....
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