Somma sqrt(2i)
Calcolare $sum_{i=0}^{n}[sqrt(2)i]$ dove con [x] si indica la parte intera di x.
Risposte
"eafkuor":
Calcolare $sum_{i=0}^{n}[sqrt(2)i]$ dove con [x] si indica la parte intera di x.
Se non ho sbagliato a usare $O$ mi viene
$sum_{i=0}^{n}[sqrt(2)i]=[(1/sqrt(2))(n^2+n)]+O(1)$
e in effetti il risultato torna per tutti gli $n$ piccoli, scommetto che la soluzione comunque è più elegante...
eafkuor la soluzione è vicina?
Ciao!
cosa è $O$?
"carlo23":
[quote="eafkuor"]Calcolare $sum_{i=0}^{n}[sqrt(2)i]$ dove con [x] si indica la parte intera di x.
Se non ho sbagliato a usare $O$ mi viene
$sum_{i=0}^{n}[sqrt(2)i]=[(1/sqrt(2))(n^2+n)]+O(1)$
e in effetti il risultato torna per tutti gli $n$ piccoli, scommetto che la soluzione comunque è più elegante...
eafkuor la soluzione è vicina?
Ciao!
[/quote]A parte O! Per n=21 si ha 85. Con la tua formula 326. Allora?
"leonardo":
[quote="carlo23"][quote="eafkuor"]Calcolare $sum_{i=0}^{n}[sqrt(2)i]$ dove con [x] si indica la parte intera di x.
Se non ho sbagliato a usare $O$ mi viene
$sum_{i=0}^{n}[sqrt(2)i]=[(1/sqrt(2))(n^2+n)]+O(1)$
e in effetti il risultato torna per tutti gli $n$ piccoli, scommetto che la soluzione comunque è più elegante...
eafkuor la soluzione è vicina?
Ciao!
[/quote]A parte O! Per n=21 si ha 85. Con la tua formula 326. Allora?[/quote]
si ma che cosa è quell' O?
A parte O! Per n=21 si ha 85. Con la tua formula 326. Allora?[/quote]
Come fa a venire 85? Abbiamo che $[sqrt(2)i]>=$ quindi la somma di ekflour è maggiore della somma
$sum_(i=0)^n i=(n^2+n)/2$
per 21 maggiore di 231.
Ciao!
Come fa a venire 85? Abbiamo che $[sqrt(2)i]>=$ quindi la somma di ekflour è maggiore della somma
$sum_(i=0)^n i=(n^2+n)/2$
per 21 maggiore di 231.
Ciao!
"eafkuor":
Calcolare $sum_{i=0}^{n}[sqrt(2)i]$ dove con [x] si indica la parte intera di x.
Vogliate scusarmi, ma questo genere di problemi - a mio modo di intendere! - sono pressoché privi di senso, così formulati: che mai vorrebbe dire "calcolare quella somma"?! La riduzione in forma chiusa non è un concetto che, dal punto di vista del rigore, sia facile definire in modo compiuto (click!)... Molto meglio, arrivati a un certo punto, chiedere di dimostrare una qualche identità.
HiTToLo il tuo modo di fare matematica mi fa schifo, cosi come mi fa schifo il forum delle olimpiadi della matematica, trovo assurdo che un ragazzo di 17-18 anni debba sapere la matematica in quel modo, forse è per questo che l'Italia in fatto di matematica è uno degli ultimi paesi al mondo. Basta leggere ciò che scrivono le persone come te per rendersene conto, la matematica è ben altra cosa che le tue assurde notazioni, o le tue rigorose dimostrazioni,la matematica è fantasia e capacità di guardare oltre ciò che appare.
saluti.
saluti.
"gaussz":
HiTToLo il tuo modo di fare matematica mi fa schifo, cosi come mi fa schifo il forum delle olimpiadi della matematica, trovo assurdo che un ragazzo di 17-18 anni debba sapere la matematica in quel modo, forse è per questo che l'Italia in fatto di matematica è uno degli ultimi paesi al mondo. Basta leggere ciò che scrivono le persone come te per rendersene conto, la matematica è ben altra cosa che le tue assurde notazioni, o le tue rigorose dimostrazioni,la matematica è fantasia e capacità di guardare oltre ciò che appare.
Ne prendo atto. C'è dell'altro che vuo' aggiungere? No, te lo chiedo in quanto noto divertito che ti piace ricoprirti di ridicolo. Ma vabbè, contento tu...
"HiTToLo":
Vogliate scusarmi, ma questo genere di problemi - a mio modo di intendere! - sono pressoché privi di senso
mai sentita la parola "divertimento"?
"eafkuor":
mai sentita la parola "divertimento"?
Certo, dal latino "di + vertere"...
"HiTToLo":
[quote="eafkuor"]mai sentita la parola "divertimento"?
Certo, dal latino "di + vertere"...[/quote]
con tutto il rispetto, ma ....
Edited by leonardo
"HiTToLo":
C'è dell'altro che vuo' aggiungere? No, te lo chiedo in quanto noto divertito che ti piace ricoprirti di ridicolo. Ma vabbè, contento tu...
se mi fossi ricoperto di ridicolo con quello che ho detto allora sarebbe falso tutto quello che ho detto e non saresti così interessato al mio parere, sei tu che ti ricopri di ridicolo.
"gaussz":
[...] se mi fossi ricoperto di ridicolo con quello che ho detto allora sarebbe falso tutto quello che ho detto e non saresti così interessato al mio parere, sei tu che ti ricopri di ridicolo.
Porca paletta, mi costringi perciò ad essere più esplicito! Uh, sia... Il fatto è che, dal basso della mia esperienza in materia (...), trovo che, se davvero esiste - e non è genetica! - una ragione per cui l'Italia - più o meno - è il fanalino di coda nella comunità internazionale del problem solving, beh... quella è appunto la scarsa familiarità dei nostri con la Matematica (ci metto la maiuscola, perché sia chiaro cosa intendo!) e la loro cieca scelerata convinzione (del resto, ampiamente condivisa anche negli "ambienti che contano" - e lo dico perché non intendo farne un torto a te soltanto, gaussz!) che basti semplicemente una spruzzata d'intuito e un'alchimia segreta di passione e fantasia per infilare un risultato. Vedi, la presunzione di certe idee è a dir poco tragicomica. Soprattutto se poi metti a confronto tanta vanagloria con il savoir-fair di Vesselin, Harazi, Zeta-X e tanti altri che, unicamente per non deprimerti, mi risparmio qui di nominare...
Esistono persone come eafkuor, gaussz (e anche me) che magari non pretendono di diventari i primi nel "problem-solving" ma amano la Matematica e fanno di tutto per avvicinarcisi il più possibile, pur magari non essendo geni. Si prova a fare una cosa che si ama. Semplice. Nessuno ce lo impedisce, anche se sbagliamo tutti i problemi del mondo.
...e men che meno io posso impedirvelo - d'altro canto, perché mai dovrei?! Piuttosto mi chiedo... Cos'è tanta riluttanza nell'accettar le critiche? In fondo, non mi pare siano campate per aria né fini a se stesse...
Le critiche si accettano volentieri. Ben vengano. Ma era un po' diverso il tuo discorso. Hai parlato di presunzione nel cercare di risolvere problemi che tu ritieni inutili e che sarebbero la causa per i problemi dell'Italia in Matematica. Io condivido anche il tuo punto di vista, ma non per questo bisogna attaccare in maniera esagerata chi prova a fare anche altro, che a volte è più utile del serio "problem-solving".
"Crook":
Le critiche si accettano volentieri. Ben vengano. Ma era un po' diverso il tuo discorso. Hai parlato di presunzione nel cercare di risolvere problemi che tu ritieni inutili e che sarebbero la causa per i problemi dell'Italia in Matematica. Io condivido anche il tuo punto di vista, ma non per questo bisogna attaccare in maniera esagerata chi prova a fare anche altro, che a volte è più utile del serio "problem-solving".
i) Problemi mal posti, non inutili - è ben diverso!
ii) Presunzione delle idee, non delle persone - pure questo è ben diverso! In particolare, dell'idea di poter fare Matematica affidandosi per lo più all'intuito... Dimmi, se non è presunzione questa, che mai lo è?
iii) Per cortesia, rileggi con maggiore attenzione quanto ho scritto a proposito della situazione italiana, ed evita - se puoi! - di attribuirmi parole che non ho mai detto.
i) Problemi posti in una una maniera che tu non gradisci. Magari per eafkuor quel problema ha un significato ed ha intenzione di usare il risultato per verificare un'identità. Sono esigenze personali, non universali.
ii) Uno non è che ha la presunzione di poter fare matematica affidandosi all'intuito. Ci prova; è diverso. Se non ci riesce, si va avanti lo stesso, ci si migliora.
ii) Uno non è che ha la presunzione di poter fare matematica affidandosi all'intuito. Ci prova; è diverso. Se non ci riesce, si va avanti lo stesso, ci si migliora.
"Crook":
i) Problemi posti in una una maniera che tu non gradisci. Magari per eafkuor quel problema ha un significato ed ha intenzione di usare il risultato per verificare un'identità. Sono esigenze personali, non universali.
Non è una questione di gusti, Crook, non prendiamoci per i fondelli. Il punto è un altro: la matematica pretende d'essere un linguaggio universale. E non sono io di certo a sostenerlo...
"Crook":
ii) Uno non è che ha la presunzione di poter fare matematica affidandosi all'intuito. Ci prova; è diverso. Se non ci riesce, si va avanti lo stesso, ci si migliora.
Boh, continuiamo a non capirci: se questo qualcuno di cui tu dici - btw, non penso a nessuno in particolare! - è convinto che soltanto con l'intuito si possa fare strada in matematica, allora gli suggerisco fermamente di desistere dai suoi propositi e ritenersi dallo sciupar per questo verso il proprio tempo. Se invece si ferma un attimo a considerare, senza presunzioni di sorta, che i) il genio matematico non esiste (è un'opinione personale!); ii) senza uno studio impegnato - ma la scoliastica c'entra poco! - non si arriva da nessuna parte, allora è quasi certo che i risultati non tarderanno ad arrivare. Bon, penso di aver detto molto più di quanto avrei voluto. Per cui taccio.
Magari eafkuor aveva realmente bisogno di quel risultato, per scopi che tu non conosci, che a lui possono essere utilissimi. Magari voleva confrontare la sua dimostrazione con un'altra. Ne ha tutto il diritto e non fa niente di male.
Per quanto riguarda l'intuito, io spero che nessuno creda che ci si possa affidare soltanto all'intuito. Comprendo, comunque, le persone che a volte lo preferiscono al formalismo (e lo dice un formalista convinto).
Per quanto riguarda l'intuito, io spero che nessuno creda che ci si possa affidare soltanto all'intuito. Comprendo, comunque, le persone che a volte lo preferiscono al formalismo (e lo dice un formalista convinto).
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