Silas beve caffè,dorme e dimostra teoremi

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Salve a tutti ho un quesito sui massimi e minimi che non riesco a ri

[vittorino70]

A meno che non si giochi con valori approssimati, trovo leggermente... bizzarro che il numero dei teoremi dimostrati per ogni ora sia dato da s+log(c) (se "ln" sta per logaritmo naturale).Difatti ,in qualunque modo si faccia e tenendo conto della natura di s e di c,s+log(c) non può mai essere intero.Basta osservare che log(c) è intero solo se c è potenza ( ad esponente intero ) di e (base dei logaritmi naturali).Ma una tale potenza non è intera, come invece suppongo si richieda per c.

[login2]

grazie alla fine si il numero di teoremi risolti al giorno non può mai essere intero! ho dunque tabellato la funzione a due variabili che ho ottenuto con excel trovando il punto di massimo che è effetivamente in un intorno di 12...non sono riuscito a fare di meglio

[Cmax1]

In un giorno, Silas dimostra $T=24(s+\ln c)$ teoremi, e deve rispettare il vincolo $s + c/12 = 24$ (5 minuti sono 1/12 di ora). Ricava $s$ dal vincolo, sostituisci in $T$ e calcolane il massimo.

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cmax non e' vero quel vincolo! in 24 ore non dorme e beve caffè soltanto ma dimostra pure teoremi! quindi semmai la condizione e' che 24-s-(c/12)= numero delle ore che gli rimangono in un giorno per dimostrare teoremi...
quindi s= k+24-(c/12)!
dove k e' proprio il numero di ore che gli rimangono in un giorno! poi non si può scrivere che in un giorno risolve 24(s+lnc) teoremi in quanto durante quelle 24 ore dorme e beve caffè!
il quesito quindi si risolve con una funzione a due variabili dico bene?
La soluzione di questo ragionamento coincide col risultato ma mi sembra proprio forzato e casuale il ragionamento! i

[Cmax1]

Hai ragione, il vincolo è sbagliato, ed è sbagliato pure il numero di teoremi/giorno. Evidentemente avevo la testa altrove, e chiedo scusa. Sembra più qualcosa del genere $T=(24-s-c/12)(s + \ln c)$ (tempo disponibile * velocità teoremi/ora). Maple mi dà il massimo per $c=12$ e $s=23/2-\ln2 - 1/2 \ln 3$. Non dovrebbe essere difficile, ma un po' noioso si, eseguire il calcolo analitico.

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figurati cmax alla fine ho risolto grazie a una funzione e due variabili che appunto e' stata parecchio noiosa da risolvere! Quando hai postato la soluzione in due passaggi credevo di aver fatto un sacco di fatica per nulla! poi mi sono accorto che non erano corretti ma il risultato veniva per coincidenza...comunque grazie per l'aiuto e per l'interessamento!