Sempre 2

[john_doe22661]

Scrivete tutte le coppie di numeri interi positivi, ciascuno di tre cifre, il cui prodotto è uguale a 222.222
(Da provare senza calcolatrice)

[linuxloverstaff]

"john_doe2266":Scrivete tutte le coppie di numeri interi positivi, ciascuno di tre cifre, il cui prodotto è uguale a 222.222
(Da provare senza calcolatrice)

Data la fattorizzazione: 2*3*7*11*13*37

Ora bisogna dividere questi numeri in due gruppi in modo da avere 2 fattori di 3 cifre.

Si vede che bisogna combinare 2,3,7,11,13,37:

(2*3*7)*11, 13*37
(2*3*7)*13, 11*37
[/spoier]

[Andreabax]

Il punto di partenza è corretto: una volta trovati i divisori di 222.222 ( 2, 3, 7, 11, 13 e 37) bisogna però calcolare tutti i numeri che si possono ottenere moltiplicando i divisori.
Il risultato quindi è questo:

2 X 111111; 3 X 74074; 6 X 37037; 7 X 31746; 11 X 20202; 13 X 17094; 14 X 15873; 21 X 10582; 22 X 10101; 26 X 8547; 33 X 6734; 37 X 6006; 39 X 5698; 42 X 5291; 66 X 3367; 74 X 3003; 77 X 2886; 78 X 2849; 91 X 2442; 111 X 2002; 143 X 1554; 154 X 1443;
182 X 1221; 222 X 1001; 231 X 962; 259 X 858; 273 X 814; 286 X 777; 407 X 546; 429 X 518; 462 X 481

Le coppie di numeri sono quindi 31

[jacopus1]

Il ragionamento è giusto e sono giuste anche le coppie di fattori che sono state trovate, tuttavia il testo chiede solo le coppie composte da due numeri di tre cifre ciascuno, perciò le uniche coppie che rispettano questa condizione sono

231 X 962; 259 X 858; 273 X 814; 286 X 777; 407 X 546; 429 X 518; 462 X 481 come scritto precedentemente, le coppie sono quindi 7.

[/spoiler]