Sembra quasi una follia ma è vero..
lo sapete che in R4 (lo spazio formato dalle quaterne di numeri reali..o dalle coppie di complessi..) se avete sete e volete bere un po' d'acqua fresca dal frigorifero potete prendere la bottiglia da quest'ultimo senza doverlo aprire??? quando l'anno scorso il prof ce l'ha detto siamo rimasti a bocca aperta...
x chi lo sapeva: lo sapete anche giustificare??? si fa x analogia... se nn lo sapete chiedete pure e ve lo spiegherò..
x chi lo sapeva: lo sapete anche giustificare??? si fa x analogia... se nn lo sapete chiedete pure e ve lo spiegherò..
Risposte
La bottiglia in quale dimensione è? R3 o R4?
la bottiglai è dentro il frigo il quale è sia in R3 che in R4 (visto che R4 contiene R3)
Ovvio, ma io intendevo strettamente R3?
Mi spiego. Se avessi una bottiglia in R2 e io fossi in R3 potrei immaginare di stare nella seguente situazione:
ho una bottiglia disegnata su un foglio che contiene dell'acqua. Posso allora accedere all'acqua senza aprire la bottiglia dalla dimensione perpendicolare al foglio.
Mi spiego. Se avessi una bottiglia in R2 e io fossi in R3 potrei immaginare di stare nella seguente situazione:
ho una bottiglia disegnata su un foglio che contiene dell'acqua. Posso allora accedere all'acqua senza aprire la bottiglia dalla dimensione perpendicolare al foglio.
In R^4 ci sono un'inifinità di cose interessanti, giuro, e il mio prof di Matematica B era un mega appassionato.
La domanda per la lode fu:
"Mi spieghi e mi dimostri quando due piani sono sghembi in r^4."
Interessa?
Poi ci sonn anche varie divagazioni sullo specchio, visto come finestra aperta in r^4...
ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+f=0
La domanda per la lode fu:
"Mi spieghi e mi dimostri quando due piani sono sghembi in r^4."
Interessa?
Poi ci sonn anche varie divagazioni sullo specchio, visto come finestra aperta in r^4...
ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+f=0
mi auguro che tu abbia preso la lode
non capisco cosa significa:
fa freddo in R^4... brrr che battuta!
non capisco cosa significa:
Poi ci sonn anche varie divagazioni sullo specchio, visto come finestra aperta in r^4...
fa freddo in R^4... brrr che battuta!
citazione:
mi auguro che tu abbia preso la lode
non capisco cosa significa:
Poi ci sonn anche varie divagazioni sullo specchio, visto come finestra aperta in r^4...
fa freddo in R^4... brrr che battuta!
Certo che l'ho preso... E ne sono fierissimo!
Ricapitolando, immaginati il piano cartesiano con una E disegnata nel quarto quadrante e di averla specchiata rispetto all'asse y. Ciò è possibile agendo solo sul piano, con una rototraslazione della lettera (supponendola simmetrica rispetto alla stanghetta mediana). Ovvero facciamo ruotare di
la lettera e la spostaiamo al primo quadrante.Ciò non è più possibile se ad esempio abbiamo una F.
L'unico modo per avere la F specchiata rispetto all'asse delle ordinate, è quella di estrarla dal piano, farle compiere una rotazione nello spazio e riadagiarla nel piano.
Dunque, per specchiare un oggetto a due dimensioni secondo uno specchio a una dimensione (la retta, appunto) facciamo muovere l'oggetto bisimensionale nello spazio a 3 dimensioni.
Similmente si può capire cosa centri lo specchio. Ovvero guardandoci allo specchio è per noi impossibile, compiendo movimenti in R³ arrivare a sovrapporci alla nostra immagine riflessa. Per questo possiamo ragionevolmente supporre che per specchiarci il nostro corpo effettui dei "movimenti" in R^4 per poi ridisegnarsi sulla superficie dello speccio.
Nel caso generale possiamo asserire che un oggetto a n dimensioni specchiato rispetto ad uno specchio a n-1 dimensioni, a meno di simmetricità dell'oggetto stesso, esso passo per R^n+1.
Quella dei piani sghembi dopo la fine de "Il signore degli Anelli"...
================================= ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+f=0
Ecco, a forza di elucubrazioni mentali il film è già finito...
Che te ne pare Uber?
================================= ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+f=0
Che te ne pare Uber?
================================= ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+f=0
ritornando al problema della bittiglia in R4 cmq è interessante notare che se noi siamo esseri a 4 dimensioni possiamo prenderla senza aprire il frigo ma non ci disseteremo (perchè l'acqua per noi avrà misura nulla), se invece siamo anche noi a 3 dimensioni dobbiamo per forza aprire il frigo (suppondendo di vivere nello stesso spazio afine della bottiglia sennò sono guai)
per Pachito:
il frigo è un normalissimo frigo tridimensionale.. cmq c 6 vicino..nel senso che devi "spostare" x analogia ciò che accade tra R2 e R3 a da R3 a R4
il frigo è un normalissimo frigo tridimensionale.. cmq c 6 vicino..nel senso che devi "spostare" x analogia ciò che accade tra R2 e R3 a da R3 a R4
è un vero peccato che l'acqua abbia misura nulla! avevo pensato di applicare il metodo per derubare una banca senza entrarci; ma i soldi non avrebbero alcun valore!
comunque queste cose sono tutte molto interessanti... a che corso si studiano? io ancora non ho fatto nulla di simile!
Modificato da - ubermensch il 30/03/2004 17:32:22
comunque queste cose sono tutte molto interessanti... a che corso si studiano? io ancora non ho fatto nulla di simile!
Modificato da - ubermensch il 30/03/2004 17:32:22
io le ho fatte in geometria 4.. è un corso del 2° semestre del 2° anno del corso d laurea in matematica... riguarda la topologia..
non è di quelli obbligatori però?!
da noi si... nn avete geometria 4 l'anno prox???0__0
i miei esami sono:
anno I semestre I
algebra lineare
calcolo I
lab.programmazione e calcolo
anno I semestre II
algebra
analisi matematica I
calcolo probabilità
anno II semestre I
geometria analitica
calcolo II
algebra II
anno II semestre II
informatica generale
fisica I
modulo formativo
modulo formativo
al terzo anno ce ne ho solo due obbligatori che sono: Meccanica razionale e Fisica II
anno I semestre I
algebra lineare
calcolo I
lab.programmazione e calcolo
anno I semestre II
algebra
analisi matematica I
calcolo probabilità
anno II semestre I
geometria analitica
calcolo II
algebra II
anno II semestre II
informatica generale
fisica I
modulo formativo
modulo formativo
al terzo anno ce ne ho solo due obbligatori che sono: Meccanica razionale e Fisica II
io di geometria ho fatto solo un corso di 5 crediti, ma alla fin fine a queste idee intuitive ci si arriva anche da soli una volta presa confidenza con un po' di geometria nello spazio.
wow...a me appassionano parecchio questi argomenti...sapete se posso trovare qualcosa di interessante anke su internet ? non sono alla facoltà di matematica, quindi mi sarebbe impossibile trovarle da me...
per rocco.g:
dipende da che cosa t interessa esattamente.. se nn studi matematica o cmq nn 6 molto "ferrato" d certo nn t consiglio un libro specifico come quello di topologia però x iniziare potresti leggere FLATLANDIA d ABBOTT... è un racconto sulle + dimensioni...
x ubermensch:
qui a cagliari gli esami sono d + O___o
ANNO I SEM I
algebra 1
geometria 1 (algebra lineare e poco altro)
informatica 1 (teoria e laboratorio)
analisi 1
ANNO I SEM II
geometria 2 (determinanti,geoemtria affine,...)
analisi 2
fisica 1
inglese 1
ANNO II SEM I
geometria 3 (geometria proiettiva)
analisi 3
probabilità 1
analisi numerica 1 (teoria e pratica col programma matlab)
ANNO II SEM II
fisica 2
meccanica razionale 1
geometria 4 (topologia)
analisi 4
ANNO III SEM I
fisica 3
algebra 2
meccanica razionale 2
statistica
ANNO III SEM II
4 esami opzionali
dipende da che cosa t interessa esattamente.. se nn studi matematica o cmq nn 6 molto "ferrato" d certo nn t consiglio un libro specifico come quello di topologia però x iniziare potresti leggere FLATLANDIA d ABBOTT... è un racconto sulle + dimensioni...
x ubermensch:
qui a cagliari gli esami sono d + O___o
ANNO I SEM I
algebra 1
geometria 1 (algebra lineare e poco altro)
informatica 1 (teoria e laboratorio)
analisi 1
ANNO I SEM II
geometria 2 (determinanti,geoemtria affine,...)
analisi 2
fisica 1
inglese 1
ANNO II SEM I
geometria 3 (geometria proiettiva)
analisi 3
probabilità 1
analisi numerica 1 (teoria e pratica col programma matlab)
ANNO II SEM II
fisica 2
meccanica razionale 1
geometria 4 (topologia)
analisi 4
ANNO III SEM I
fisica 3
algebra 2
meccanica razionale 2
statistica
ANNO III SEM II
4 esami opzionali
non so che dirti.. meglio per me!
comunque noi i determinanti e la geometria affine l'abbiamo fatti nel corso di algebra lineare.. forse i nostri corsi sono più ampi.. boh!
comunque noi i determinanti e la geometria affine l'abbiamo fatti nel corso di algebra lineare.. forse i nostri corsi sono più ampi.. boh!
Non è definito che l'acqua tridimansionale in R4 avrebbe dimensioni nulle, non c'è il concetto di dimensione nulla in R4.
Io queste cose le ho fatte in Matematica B (Ingegneria),
Passato con 30 e lode
Più interessante sarebbe notare che essendo le forze vettoriali, se vivessimo come esseri tridimensionali in uno spazio a 4 dimenzioni, e il vettore della fravità riguardasse la quarta dimensione noi vivremmo in assenza di gravità...
================================= ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+f=0 =================================
Io queste cose le ho fatte in Matematica B (Ingegneria),
Passato con 30 e lode
Più interessante sarebbe notare che essendo le forze vettoriali, se vivessimo come esseri tridimensionali in uno spazio a 4 dimenzioni, e il vettore della fravità riguardasse la quarta dimensione noi vivremmo in assenza di gravità...
================================= ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+f=0 =================================
citazione:
lo sapete che in R4 (lo spazio formato dalle quaterne di numeri reali..o dalle coppie di complessi..) se avete sete e volete bere un po' d'acqua fresca dal frigorifero potete prendere la bottiglia da quest'ultimo senza doverlo aprire??? quando l'anno scorso il prof ce l'ha detto siamo rimasti a bocca aperta...
x chi lo sapeva: lo sapete anche giustificare??? si fa x analogia... se nn lo sapete chiedete pure e ve lo spiegherò..
Ah, R^4 e C^2 non sono propriamente la stessa cosa...
================================= ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+f=0 =================================
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo