Segnale stradale

[axpgn]

Tutte le lettere di un segnale stradale sono cadute; sulla prima riga c'era scritto "O H I O", mentre sulla seconda c'era "U S A".
Un volenteroso analfabeta le ha rimesse a posto casualmente, quattro sulla prima riga e tre sulla seconda.
Sapendo che la probabilità che le abbia posizionate correttamente oppure sottosopra (cioè ribaltate rispetto all'orizzontale) sia la stessa ovvero $50%$ e $50%$, qual è la probabilità che:
a) la prima parola sia corretta ?
b) la seconda parola sia corretta ?


Cordialmente, Alex

[Quinzio]

Per la a) e' facile,
$1/{2!}((7),(4))$
siccome ci sono 7 lettere in tutto, OHIO e' composto da 4 lettere, ma 2 di queste sono lo stesso carattere, la O.

Per la b) c'e' la complicazione delle lettere capovolte, ma si puo' immaginare di avere 4 urne, una con la U e la A dritte, una con la A capovolta e la U dritta e cosi' via. Viene scelta un'urna a caso tra le 4.
b) $1/4 ((7),(3))$. Il quarto tiene conto delle lettere capovolte.

[axpgn]

@Quinzio

Quelle non sono probabilità dato che sono maggiori di $1$, peraltro anche i reciproci non sono corretti; quindi quali sono le tue risposte? Non mi è chiaro ...

Cordialmente, Alex

[superpippone]

La prima $1/420$

[Folpo13]

La prima dovrebbe essere $2/7 × 1/6 × 1/5 × 1/4=1/420$
La seconda $1/14×1/12×1/10=1/1680$

[axpgn]

Bravi!


Cordialmente, Alex