Scale mobili

[xXStephXx]

Alberto ai grandi magazzini si diverte salendo le scale mobili al contrario; in particolare sale dal secondo al terzo piano usando le scale mobili che scendono dal terzo al secondo piano.
Quando sale velocemente impiega 14 secondi e sale 52 gradini, quando sale più lentamente impiega 20 secondi salendo 64 gradini.
Quanti secondi impiega una persona a scendere dal terzo al secondo piano usando le scale mobili rimanendo ferma sul proprio gradino durante la percorrenza?

Posto questo problema solo perchè non l'avevo mai visto prima, nè avevo visto problemi simili a questo, quindi mi ha incuriosito.
Confrontiamo tutte le soluzioni trovate, ma non risolvetelo algebricamente!

[milizia96]

In 14 secondi Alberto sale 52 gradini; in 20 secondi sale 64 gradini.
Questo significa che, in 6 secondi (=20-14) , in cima alla scala mobile si "formano" 12 gradini (=64-52).
In pratica si creano 2 gradini al secondo.

Consideriamo il caso dei 14 secondi (quando Alberto sale velocemente):
in questo arco di tempo si "creano" 28 gradini, quindi la scala mobile è composta da 52-28=24 gradini.
(vale lo stesso anche nel caso dei 20 secondi)

Dato che una persona ferma sul proprio gradino scende di 2 gradini al secondo, in totale impiegherà 12 secondi.

[xXStephXx]

Si, è la soluzione che ho trovato anche io, ma hai fatto un piccolo errore di "operazione" nell'ultima parte.

Comunque è strano, mi era sembrato multi-approccio all'inizio, però ora non ne riesco a trovare altri.

[milizia96]

Corretto XD

[xXStephXx]

Ok, ora è giusto!