Ritorno alle Scuole Medie due

[al_berto]

Buongiorno.
Questo problemino, essendo per le Scuole Medie, richiede una risoluzione aritmetica, non algebrica.

Quanti chilogrammi di caffè da € 11/kg. e quanti da € 8/kg. si debbono mescolare per averne kg. 600 da € 10.4/kg.?

[krek1]

Per le medie è difficile.

[Sk_Anonymous]

Il mio ragionamento segue questa linea: si voglia in principio verificare il prezzo al kg della miscela finale costituita per metà dal caffè più costoso e per metà dal caffè meno costoso. Facilmente si ottiene che 300 kg del primo tipo caffè costano 3300 euro mentre 300 kg del secondo tipo di caffè costano 2400 euro; pertanto il rapporto tra la somma dei due valori e il peso dell'ammontare finale consente di stabilire il prezzo al kg della miscela (9,5 euro/kg). Appurato quindi che per ottenere il risultato del testo è necessario che il caffè più costoso sia in porzione maggiore rispetto all'altro, si voglia capire di quanto.
10 kg di caffè 1 in più (310 kg) e quindi 10 kg in meno di caffè 2 (290 kg) provocano un aumento del prezzo medio della miscela finale di 0,05 euro/kg. Per generare un aumento di 0,90 euro/kg sarà quindi necessario...

Credo che il risultato sia infine banalmente ottenebile.

[@melia]

Il caffè più economico costa 8€, quello più caro 11 €, la differenza di costo tra i due caffè è di 3 €.
La differenza tra la miscela e il caffè più economico è di 10,4-8=2,4 €
La differenza tra il caffè più caro e la miscela è di 11-10,4=0,6 €
Dovrò usare la percentuale di $(2,4)/3$ di caffè più economico e $(0,6)/3$ di quello più caro
In numeri $(2,4)/3*600=480$ Kg di caffè più economico e $(0,6)/3*600=120$ Kg di caffè più costoso.
Può andare?

[al_berto]

@melia ci sei quasi, c'è un piccolo errore ma è più che altro un lapsus!
Prova a fare la verifica. I conti non tornano. ( i Marchesi sì) battutaccia!

[@melia]

OK.
Veramente ieri sera a cena con mio marito parlando dell'esercizio, mi era venuto il dubbio di aver invertito le due quantità di caffè, va bene allora 120 Kg di caffè più economico e 480 di quello più caro.

[Rggb1]

@krek:
Non mi sembra difficile per le medie. Se davvero è così, siamo messi male...

@@amelia:
Però non vale... sei la prof!

[al_berto]

@melia
Anche a tuo marito piace ......... matematicare?

[@melia]

Mio marito è ingegnere e insegna elettronica, sta studiando le applicazioni dell'arduino e per provare le spiega a me, come dire "arduino for dummies", se capisco io capiranno anche i suoi studenti. Allora io gli propongo i problemini da risolvere senza algebra.

[Cmax1]

Dovessi spiegarlo ad uno studente delle scuole medie, forse farei così:

a) se i 600 kg fossero tutti di caffè costoso, il prezzo totale sarebbe 600*11 = 6600 €
b) il prezzo totale è invece 600*10.4 = 6240 €
c) per ogni kg di caffè costoso che sostituisco con caffè economico il prezzo totale diminuisce di 11 - 8 = 3 €
d) devo quindi usare (6600 - 6240)/3 = 360/3 = 120 kg di caffè economico
e) di conseguenza, rimangono 480 kg di caffè costoso, che è la soluzione già trovata da Amelia

[al_berto]

Bravo Cmax. Perfetto!

[krek1]

"Rggb":@krek:
Non mi sembra difficile per le medie. Se davvero è così, siamo messi male...

@@amelia:
Però non vale... sei la prof!

Per medie intendo quelle che si fanno dagli 11 ai 13 anni di età.
Posso sbagliare, ma a mio parere non è un problema così facile per la scuola media.
Mi piacerebbe sentire l'opinione di un professore in merito.

Grazie

[al_berto]

@krek.
Puoi anche avere ragione, interessante sarebbe sentire un parere di un insegnante di Scuola secondaria I grado.
Io ho inteso far notare che si poteva risolverlo aritmeticamente, anche senza conoscere l'algebra.