Rapporto tra i volumi di un tetraedro e il "suo duale"

[Drazen77]

Non so in quale sezione del forum avrei dovuto pubblicare questa domanda, quindi la pubblico qui (casomai spostatela nella sezione giusta).
Qual è il rapporto tra i volumi di un tetraedro e il suo duale (cioè il tetraedro costruito al suo interno)?
Se poi, oltre alla risposta mi deste anche la dimostrazione, ne sarei felice.
Grazie

[axpgn]

Penso che sia …

$1/27$

Supposto che si stia parlando di un tetraedro regolare e che il suo duale si ottenga collegando i centri delle quattro facce, allora questi centri si trovano ad un terzo dell'altezza delle facce triangolari equilatere quindi la base del tetraedro duale si trova ad un terzo dell'altezza del tetraedro regolare con il vertice situato però sulla base del tetraedro regolare.
Quindi essendo l'altezza del tetraedro duale pari ad un terzo di quello "grande" il suo volume sarà un ventisettesimo.

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Hai ragione.
Adesso ho trovato questo:
https://areeweb.polito.it/didattica/pol ... b1so03.htm