Rapporto tra aree

[Drazen77]

Nel rettangolo $ABCD$ $M_1$, $M_2$, $M_3$ e $M_4$ sono punti medi.
Qual è il rapporto tra l'area del quadrilatero $M_1M_2M_3M_4$ e il rettangolo $ABCD$? E perché?

[axpgn]

Ci provo ...

Il triangolo $ADM_1$ vale $1/4$ perché un lato per metà dell'altro diviso $2$.
Il triangolo $ABM_2$ vale anch'esso $1/4$ per lo stesso motivo.
Il triangolo $BCM_3$ vale $3/16$ dato che $M_2$ si trova a $3/4$ di $AB$ e quindi $M_3$ è a $3/8$
Il triangolo $CM_1M_4$ vale $3/32$ dato che $M_4$ si trova a "metà strada" per $M_3$, il quale vale $3/4$ di $BC$, mentre la base è la metà di $CD$.
Sommando il tutto otteniamo $25/32$ quindi ciò che resta vale $7/32$.

It's ok?

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

corretto