"paradosso" sulle probabilità?
Mi aiutate a comprendere meglio questo problemino?
Ho 4 carte da gioco:
RE di cuori
RE di quadri
2 di picche
3 di fiori
Le mischio e le prendo 2 a caso e poi annuncio:
Una delle due carte è un RE che probabilità ho di avere l'altro RE?
risposta:1/5
Ma se dò un'ulteriore informazione e annuncio:
Una delle due carte è il RE di cuori che probabilità ho di avere l'altro RE?
risposta:1/3
ecco le varie combinazioni:
RE di cuori-RE di quadri
RE di quadri-3 di fiori
RE di cuori-3 di fiori
RE di quadri-2 di picche
RE di cuori-2 di picche
2 di picche-3 di fiori
Commenti?
Grazie
Ho 4 carte da gioco:
RE di cuori
RE di quadri
2 di picche
3 di fiori
Le mischio e le prendo 2 a caso e poi annuncio:
Una delle due carte è un RE che probabilità ho di avere l'altro RE?
risposta:1/5
Ma se dò un'ulteriore informazione e annuncio:
Una delle due carte è il RE di cuori che probabilità ho di avere l'altro RE?
risposta:1/3
ecco le varie combinazioni:
RE di cuori-RE di quadri
RE di quadri-3 di fiori
RE di cuori-3 di fiori
RE di quadri-2 di picche
RE di cuori-2 di picche
2 di picche-3 di fiori
Commenti?
Grazie
Risposte
"Maxos":
Adesso finalmente ho capito dov'è che ti sbagli:
dunque, mettiamo che tu abbia ricevuto le prime due carte con dentro un re di fiori e una liscia
il mazziere ti dice che c'è un re
ma come si vede banalmente, questo caso non può rientrare tra quelli in cui lui ti dice c'è un re di cuori, perché ... non c'è! (e viceversa)
ammettiamo che il mazziere dicendomi che c'è un re non abbia visto se era fiori o cuori, la probabilità rimane 1/5
"Maxos":
1) una delle due carte è un re
traduzione: o A è un re, o B è un re
2) che re è?
capisci che non ha senso, il pronome "che" si riferisce ad una carta in particolare, ma io non te ne ho indicata nessuna, ecco la risoluzione del "paradosso".
Semplifico: Ho due carte, una è un RE e la sposto se necessario in prima posizione e ti dico: questa carta è un RE--- probabilità 1/5
Tu mi chiedi: che RE è quella carta?
Io: Re di cuori--- la probabilità si riduce ad 1/3
quindi se quella determinata carta è il RE di cuori la probabilità è 1/3, se invece è il RE di fiori la probabilità rimane sempre 1/3, ma allora che senso ha avere questa informazione in più?
"pierfraxxxx":
ammettiamo che il mazziere dicendomi che c'è un re non abbia visto se era fiori o cuori, la probabilità rimane 1/5
APPUNTO!!!
In quel caso non tutti i casi possibili hanno il re di cuori (o non tutti hanno quello di fiori), dunque tu stai contando troppi casi possibili e la probabilità si alza a 1/3.
Qualche giorno fa mi è arrivato un messaggio privato con questo quesito che è molto simile al vostro, anzi, molto più semplice:
"si sa che Eleonora ha due figli e si sa che uno dei due è femmina. Qual è la probabilità che Eleonora abbia due femmine?"
a)1/2
b)1/3
c)1/4
d)2/3
e)3/4
"si sa che Eleonora ha due figli e si sa che uno dei due è femmina. Qual è la probabilità che Eleonora abbia due femmine?"
a)1/2
b)1/3
c)1/4
d)2/3
e)3/4
"laura.todisco":io direi (a), però per un ragionamento "biologico"..
Qualche giorno fa mi è arrivato un messaggio privato con questo quesito che è molto simile al vostro, anzi, molto più semplice:
"si sa che Eleonora ha due figli e si sa che uno dei due è femmina. Qual è la probabilità che Eleonora abbia due femmine?"
a)1/2
b)1/3
c)1/4
d)2/3
e)3/4
la 23esima coppia di cromosomi della specie umana è o XX (donna) o XY (uomo). che la seconda "lettera" sia Y o X è deciso in modo casuale con probabilità uguale, per entrambe, al 50% (a meno di mutazioni, scambi di settori (loci, credo sia il nome esatto) di DNA tra un cromosoma e l'altro.. probabilità di questi eventi decisamente trascurabile).. non conta che Eleonora abbia già una figlia femmina..
"laura.todisco":
Qualche giorno fa mi è arrivato un messaggio privato con questo quesito che è molto simile al vostro, anzi, molto più semplice:
"si sa che Eleonora ha due figli e si sa che uno dei due è femmina. Qual è la probabilità che Eleonora abbia due femmine?"
a)1/2
b)1/3
c)1/4
d)2/3
e)3/4
Se so quale dei 2 è femmina la probabilità è 1/2 , se non lo so la probabilità è 1/3 (possibili combinazioni:mm mf fm ff)
Maxos, vuoi dirmi che le probabilità nel gioco delle carte si ridurranno sempre ad 1/3? (sia se so che Re è sia che non lo sappia)
Assolutamente no, io le probabilità per le diverse quattro configurazioni le avevo scritte qualche post prima, e quelle rimangono.
Comunque la tua risposta al quesito di laura è corretta.
Comunque la tua risposta al quesito di laura è corretta.
"Maxos":
Assolutamente no, io le probabilità per le diverse quattro configurazioni le avevo scritte qualche post prima, e quelle rimangono.
Allora dimmi se il seguente ragionamento è corretto:
Ho la mia coppia di carte coperte e ti dico: la prima carta è un RE---probabilità 1/5
Poi rigiro la carta e tu vedendo che si tratta del RE di cuori (o di fiori) ne deduci che ora la probabilità è 1/3
Ovvero basta rigirare la carta per cambiare la probabilità.
Nossignore!
Tu sei un baro!!! (scherzo)
Io la mia determinazione probabilistica te l'ho data al momento in cui sapevo esserci un re, tu adesso hai già rotto le uova perché io do una probabilità sulle due carte, non su una, capisci?
Per poter usare la probabilità del "re di cuori" (=1/3) devi essere sicuro a priori che ci sarà un re di cuori, del resto prova a pensare al modo in cui io e te abbiamo calcolato i casi possibili, abbiamo escluso nel secondo caso quelli in cui c'era un re ma non era quello di cuori!!!!!!!
Guarda è così vera sta cosa che in meccanica quantistica, che è regolata da una fenomenologia intrinsecamente probabilistica, il fatto di mettere un detector di qualunque natura e dunque misurare con certezza se una tal particella è passata di lì o no (che equivale a tenere scoperta una delle carte) cambia totalmente la natura macroscopica (su larghissima scala) dei fenomeni fisici.
Comunque non so se ti sei chiarito, ma penso almeno di aver capito il tuo dubbio.
Tu sei un baro!!! (scherzo)
Io la mia determinazione probabilistica te l'ho data al momento in cui sapevo esserci un re, tu adesso hai già rotto le uova perché io do una probabilità sulle due carte, non su una, capisci?
Per poter usare la probabilità del "re di cuori" (=1/3) devi essere sicuro a priori che ci sarà un re di cuori, del resto prova a pensare al modo in cui io e te abbiamo calcolato i casi possibili, abbiamo escluso nel secondo caso quelli in cui c'era un re ma non era quello di cuori!!!!!!!
Guarda è così vera sta cosa che in meccanica quantistica, che è regolata da una fenomenologia intrinsecamente probabilistica, il fatto di mettere un detector di qualunque natura e dunque misurare con certezza se una tal particella è passata di lì o no (che equivale a tenere scoperta una delle carte) cambia totalmente la natura macroscopica (su larghissima scala) dei fenomeni fisici.
Comunque non so se ti sei chiarito, ma penso almeno di aver capito il tuo dubbio.
Maxos, il fatto che questo "giochino" abbia correlazioni con la meccanica quantistica era una mia intuizione molto astratta che ora tu mi confermi e mi piacerebbe approfondire 
Il dubbio rimane, forse ho delle limitazioni.
La probabilità 1/5 rimane anche se ti indico quale è il RE scrivendo magari RE sul dorso, non è così?
Il dubbio rimane, forse ho delle limitazioni.
La probabilità 1/5 rimane anche se ti indico quale è il RE scrivendo magari RE sul dorso, non è così?
Per quanto riguarda le implicazioni fisiche ti consiglio, per una lettura profonda ma scorrevole e che non necessiti di alcun prerequisito, il capitolo (numero non mi ricordo) del Feynmann (volume I) dedicato all'esperimento delle due fenditure con elettroni.
No, come ho scritto in quel post con le quattro probabilità, se mi dici quale è il re (in quel post corrisponde all'ipotesi: "la prima carta è un re") la probabilità diviene 1/3, provare per credere.
Tra l'altro anche questo aspetto è legato ad un esperimento su larga scala (km) della meccanica quantistica (EPR), che, tra l'altro, è connesso alle fortunate metodologie sviluppate ultimamente per la traslazione di particelle a considerevoli distanze.
No, come ho scritto in quel post con le quattro probabilità, se mi dici quale è il re (in quel post corrisponde all'ipotesi: "la prima carta è un re") la probabilità diviene 1/3, provare per credere.
Tra l'altro anche questo aspetto è legato ad un esperimento su larga scala (km) della meccanica quantistica (EPR), che, tra l'altro, è connesso alle fortunate metodologie sviluppate ultimamente per la traslazione di particelle a considerevoli distanze.
ok, allora
se c'è un RE probabilità 1/5
se so quale delle due carte è il RE probabilità 1/3
dammi l'ok e ci rifletterò con calma
se c'è un RE probabilità 1/5
se so quale delle due carte è il RE probabilità 1/3
dammi l'ok e ci rifletterò con calma
[size=200]OK[/size]
quello che ancora non mi è chiaro è che come si vede dai possibili casi la possibilità 1/5 rimane anche se so che il RE generico sta in prima posizione:
RE di cuori-RE di quadri
RE di quadri-3 di fiori
RE di cuori-3 di fiori
RE di quadri-2 di picche
RE di cuori-2 di picche
2 di picche-3 di fiori
scusa se sono testardo
RE di cuori-RE di quadri
RE di quadri-3 di fiori
RE di cuori-3 di fiori
RE di quadri-2 di picche
RE di cuori-2 di picche
2 di picche-3 di fiori
scusa se sono testardo
Ok capito tutto:
RE di cuori-RE di quadri
RE di cuori-3 di fiori
RE di cuori-2 di picche
RE di quadri-3 di fiori
RE di quadri-2 di picche
RE di quadri-RE di cuori
2 possibilità su 6 in caso di Re in prima posizione quindi 1/3
tutto chiaro grazie.
RE di cuori-RE di quadri
RE di cuori-3 di fiori
RE di cuori-2 di picche
RE di quadri-3 di fiori
RE di quadri-2 di picche
RE di quadri-RE di cuori
2 possibilità su 6 in caso di Re in prima posizione quindi 1/3
tutto chiaro grazie.
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