Quiz semplice
Due ciclisti si sfidano in una gara tra due paesi A e B. Il primo percorre una strada pianeggiante lunga 135 km ad una media di 54 km/h.
Il secondo percorre un’altra strada con una salita che il ciclista percorre a 31 km/h e una discesa che percorre a 77 km/h.
La sfida finisce in parità: i due ciclisti, infatti, arrivano al traguardo esattamente nello stesso momento.
Quanto sono lunghe, rispettivamente, la salita e la discesa percorsi dal secondo ciclista?
Il secondo percorre un’altra strada con una salita che il ciclista percorre a 31 km/h e una discesa che percorre a 77 km/h.
La sfida finisce in parità: i due ciclisti, infatti, arrivano al traguardo esattamente nello stesso momento.
Quanto sono lunghe, rispettivamente, la salita e la discesa percorsi dal secondo ciclista?
Risposte
Mi sfugge qualche dato... Ora vado di fretta, ricontrollo stasera.
Sono partito dal presupposto che il tempo deve essere 2.5 ore per entrambi i ciclisti, allora ho fatto s1 /31 + s2 /77 = 2.5
Sono partito dal presupposto che il tempo deve essere 2.5 ore per entrambi i ciclisti, allora ho fatto s1 /31 + s2 /77 = 2.5
Così a lume di naso potrebbero essere ad esempio:
la salita Km. 31 e la discesa Km. 115.5
oppure
la salita Km. 46.5 e la discesa Km. 77
o no?
la salita Km. 31 e la discesa Km. 115.5
oppure
la salita Km. 46.5 e la discesa Km. 77
o no?
sì, tutte le soluzioni di quest'equazione sono giuste: $(s_1) /31 +( s_2) /77 = 2.5$
Quindi, salvo dati impliciti che mi sono sfuggiti, azzarderei a dire che mancano dei dati.
Quindi, salvo dati impliciti che mi sono sfuggiti, azzarderei a dire che mancano dei dati.
Mi scuso con tutti coloro che hanno tentato di risolvere il problema per un'omissione di fondamentale importanza: la lunghezza COMPLESSIVA del percorso anche per il secondo ciclista è di 135 km. Ovvero: la somma della salita e della discesa è di 135 km.
Spero che così sia più facile affrontare il problema.
Spero che così sia più facile affrontare il problema.
Ok, ora la soluzione è:
${((s_1) /31 +( s_2) /77 = 2.5),(s_1+s_2=135):}$
${(s_1 =38.75),(s_2=96.25):}$
$s_1$ è la strada in salita mentre $s_2$ è quella in discesa.
Quindi la salita è di $38.75$ km mentre la discesa è di $96.25$ km
In breve: il tempo totale impiegato dal secondo ciclista deve essere uguale a quello impiegato dal primo ($t=s/v$). Si ottiene facilmente che deve essere di $2.5$ ore.
Il tempo totale del secondo ciclista è dato dallo spazio in salita fratto la velocità di salità più lo spazio in discesa fratto la velocità in discesa (per la formula sopra citata). Inoltre lo spazio in salita più lo spazio in discesa è uguale a 135km.
Quindi risolvendo il sistema trovi la soluzione.
${((s_1) /31 +( s_2) /77 = 2.5),(s_1+s_2=135):}$
${(s_1 =38.75),(s_2=96.25):}$
$s_1$ è la strada in salita mentre $s_2$ è quella in discesa.
Quindi la salita è di $38.75$ km mentre la discesa è di $96.25$ km
In breve: il tempo totale impiegato dal secondo ciclista deve essere uguale a quello impiegato dal primo ($t=s/v$). Si ottiene facilmente che deve essere di $2.5$ ore.
Il tempo totale del secondo ciclista è dato dallo spazio in salita fratto la velocità di salità più lo spazio in discesa fratto la velocità in discesa (per la formula sopra citata). Inoltre lo spazio in salita più lo spazio in discesa è uguale a 135km.
Quindi risolvendo il sistema trovi la soluzione.
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