Quiz matematico su età anagrafica

[cnzpll]

Quando Bruno avrà l'età di Andrea oggi, Andrea avrà 9 anni.
Quando Andrea aveva l'età di Bruno oggi, Bruno aveva 3 anni. Quanti anni ha oggi Andrea e quanti Bruno?

[Super Squirrel]

${(A+(A-B)=9),(B-(A-B)=3):}$

[axpgn]

Bruno ha $5$ anni e Andrea ne ha $7$

Cordialmente, Alex

[ot]Capisco il discorso di tenere sotto controllo i primi post per evitare spam e troll ma pubblicare un post con dieci giorni di ritardo non ha senso [/ot]

[andomito]

Ah, ecco.
Con la risposta di Super Squirrel mi stavo preoccupando.

In quanto al sistema risolutivo, per trovare la soluzione indicata da Alex ho usato il seguente sistema di quattro equazioni in quattro incognite (A= età Andrea, B= età Bruno, C= anni da passare perché Bruno raggiunga l'età attuale di Andrea, D= anni passati da quando Andrea aveva l'età attuale di Bruno)

B+C=A
A+C=9
A-D=B
B-D=3

Che ho risolto per sostituzione (vergogna):
dalle prime due => B+9-A=A => B=2A-9
dalle seconde due => B-A+B=3=> 2B-3=A
Che combinate danno 4A-18-3=A => 3A=21 => A=7 => B=5

[Super Squirrel]

"andomito":Ah, ecco.
Con la risposta di Super Squirrel mi stavo preoccupando.

In che senso?

In ogni caso le due equazioni che ho scritto coincidono rispettivamente con la seconda e quarta del tuo sistema. Infatti dalla prima e terza equazione si ricava che sia $C$ che $D$ sono uguali ad $A-B$, non potendo essere altrimenti in quanto la differenza (in valore assoluto) tra l'età di due persone è costante nel tempo.
Inoltre la situazione in linea generale può essere schematizzata nel seguente modo:



dove $n=(MAX-MIN)/3$ (nel caso specifico $MIN=3$ e $MAX=9$).