Quiz banale con lettere

[bug54]

trovo questo quiz banale logico letterale:
se GAG+GAG=FADA
(ogni lettera è un numero intero da 0 a 9)
Quanto vale FADA al MASSIMO?
Quello minimo si trova subito è 505, ma come si ragiona
(senza fare tutte le prove numeriche) per risolverlo?

[axpgn]

Le lettere rappresentano numeri diversi?
$F$ può valere zero?
Per il minimo ci sono quattro risposte diverse mentre per il massimo una sola (che, a parer mio, fai prima a trovare per tentativi piuttosto che con equazioni)

$747+747=1494$

Cordialmente, Alex

[bug54]

grazie della risposta, si è corretta, ma chiedevo se esiste un algoritmo
per trovarlo che non sia quello per tentativi.

[axpgn]

Mah, puoi scrivere un'equazione ma non è che ti aiuti molto in questo caso (nel senso che con poche prove arrivi prima alla soluzione)

[veciorik]

Il massimo di FADA è due volte il massimo di GAG. Cerco il massimo di G:

[*:isgaa77k]esamino le unità 2G=A con probabile riporto : A è pari[/*:m:isgaa77k]
[*:isgaa77k]esamino le centinaia 2G=A con riporto certo : F=1 ossia 2G=10+A : G=5+A/2 ; cerco il massimo di A :[/*:m:isgaa77k]
[*:isgaa77k]esamino le decine D=2A+1 [hl]senza riporto[/hl] : D è dispari ed il suo massimo vale 9 quindi A=4 quindi G=7[/*:m:isgaa77k][/list:u:isgaa77k]

[bug54]

questo si che convince....grazie tanto.