Quiz arabo
ciao a tutti,
sono nuova del forum e chiesto il vostro prezioso aiuto per risolvere il quiz seguente che mi è stato posto da un amico arabo e che io non sono in grado di fare:
un uomo ha tre nipoti e 90 mele.
Da al primo nipote 50 mele, 30 al secondo e 10 al terzo nipote dicendo loro che dovranno vendere tutte le mele al mercato ma secondo queste regole:
1) non possono dare le mele agli altri due
2) non possono mangiarsele o vedere le mele a metà
3) devono vendere le mele tutti e tre allo stesso prezzo; se cambiano prezzo, il nuovo prezzo varrà per tutti e tre
4) alla fine devono avere tutti lo stesso ricavo
La sostanza è come fanno a raggiungere tutti lo stesso ricavo dalla vendita delle mele al mercato..
Grazie per l'aiuto!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
sono nuova del forum e chiesto il vostro prezioso aiuto per risolvere il quiz seguente che mi è stato posto da un amico arabo e che io non sono in grado di fare:
un uomo ha tre nipoti e 90 mele.
Da al primo nipote 50 mele, 30 al secondo e 10 al terzo nipote dicendo loro che dovranno vendere tutte le mele al mercato ma secondo queste regole:
1) non possono dare le mele agli altri due
2) non possono mangiarsele o vedere le mele a metà
3) devono vendere le mele tutti e tre allo stesso prezzo; se cambiano prezzo, il nuovo prezzo varrà per tutti e tre
4) alla fine devono avere tutti lo stesso ricavo
La sostanza è come fanno a raggiungere tutti lo stesso ricavo dalla vendita delle mele al mercato..
Grazie per l'aiuto!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Risposte
Secondo me le soluzioni sono molte..
grazie, mi pare che ci stia....
grande!!!!
grande!!!!
Non sono d'accordo con la soluzione di Steph, io cercherei una soluzione che preveda la vendita contemporanea... a naso direi che è possibile, anche se non è semplice.
Intanto faccio notare che c'è una soluzione banale: basta vendere le mele a zero soldi a mela (o al kilo se volete). Alla fine il ricavo è zero per tutti.
Nel caso non banale inizierei ipotizzando un prezzo iniziale $p$ per mela.
Dobbiamo ora ipotizzare chi termina per primo le mele. Diciamo che sia A. Allora A ha guadagnato $50p$.
Diciamo ancora $x$ la quantità di mele vendute finora da B: il suo ricavo temporaneo è $px$ e gli restano da vendere ancora $30-x$ mele.
Diciamo invece $y$ la quantità di mele vendute finora da C: il suo ricavo temporaneo è $py$ e gli restano da vendere ancora $10-y$ mele.
Diciamo $p'$ il nuovo prezzo praticato da B e C.
Inizierei a ragionare sulle seguenti equazioni:
$50p=(30-x)p'+px$
$50p=(10-y)p'+py$
Ora bisogna vedere che termina per primo...
Intanto faccio notare che c'è una soluzione banale: basta vendere le mele a zero soldi a mela (o al kilo se volete). Alla fine il ricavo è zero per tutti.
Nel caso non banale inizierei ipotizzando un prezzo iniziale $p$ per mela.
Dobbiamo ora ipotizzare chi termina per primo le mele. Diciamo che sia A. Allora A ha guadagnato $50p$.
Diciamo ancora $x$ la quantità di mele vendute finora da B: il suo ricavo temporaneo è $px$ e gli restano da vendere ancora $30-x$ mele.
Diciamo invece $y$ la quantità di mele vendute finora da C: il suo ricavo temporaneo è $py$ e gli restano da vendere ancora $10-y$ mele.
Diciamo $p'$ il nuovo prezzo praticato da B e C.
Inizierei a ragionare sulle seguenti equazioni:
$50p=(30-x)p'+px$
$50p=(10-y)p'+py$
Ora bisogna vedere che termina per primo...
Possono pure venderle insieme ma essere acquistate in modo che si verifichi una situazione del genere. Il prezzo può essere modificato anche se uno non ha più mele da vendere.
"cenzo":
Non sono d'accordo con la soluzione di Steph, io cercherei una soluzione che preveda la vendita contemporanea... a naso direi che è possibile, anche se non è semplice.
Intanto faccio notare che c'è una soluzione banale: basta vendere le mele a zero soldi a mela (o al kilo se volete). Alla fine il ricavo è zero per tutti.
Nel caso non banale inizierei ipotizzando un prezzo iniziale $p$ per mela.
Dobbiamo ora ipotizzare chi termina per primo le mele. Diciamo che sia A. Allora A ha guadagnato $50p$.
Diciamo ancora $x$ la quantità di mele vendute finora da B: il suo ricavo temporaneo è $px$ e gli restano da vendere ancora $30-x$ mele.
Diciamo invece $y$ la quantità di mele vendute finora da C: il suo ricavo temporaneo è $py$ e gli restano da vendere ancora $10-y$ mele.
Diciamo $p'$ il nuovo prezzo praticato da B e C.
Inizierei a ragionare sulle seguenti equazioni:
$50p=(30-x)p'+px$
$50p=(10-y)p'+py$
Ora bisogna vedere che termina per primo...
Due equazioni e tre incognite: infinite alla uno soluzioni
Quello che voglio dire è che la mia soluzione può pure essere vista come un sotto-caso di quella di Cenzo, magari vendono tutti contemporaneamente ma gli acquirenti acquistano solo da uno per volta.
Oppure è possibile che inizialmente due mercanti tengano nascoste un certo numero di mele che poi tirano fuori solo dopo che quello con $50$ mele ha terminato le mele e mettono il prezzo che gli serve per raggiungere la quota.
Oppure è possibile che inizialmente due mercanti tengano nascoste un certo numero di mele che poi tirano fuori solo dopo che quello con $50$ mele ha terminato le mele e mettono il prezzo che gli serve per raggiungere la quota.
Proviamo ad introdurre un'altra codnizione?
5. ciascuno vende la stessa quantita di mele per volta ed in maniera contemporanea agli altri.
Faccio notare che è interesse di tutti riuscire a fare lo stesso ricavato, altrimenti niente mele.
saluti
5. ciascuno vende la stessa quantita di mele per volta ed in maniera contemporanea agli altri.
Faccio notare che è interesse di tutti riuscire a fare lo stesso ricavato, altrimenti niente mele.
saluti
Con la quinta condizione credo che sia impossibile. Infatti quando quello con $10$ mele finisce le mele, hanno tutti e tre lo stesso ricavo, ma gli altri devono continuare a vendere quindi ricaveranno necessariamente di più.
xXStephXx:
Con la quinta condizione credo che sia impossibile. Infatti quando quello con $10$ mele finisce le mele, hanno tutti e tre lo stesso ricavo, ma gli altri devono continuare a vendere quindi ricaveranno necessariamente di più.
Hai perfettamente ragione, ovviamente scludendo il caso di prezzo nullo delle mele.
Credo che le soluzioni siano infinite.
Una di queste puo' essere per esempio quella che prevede che prima venda tutte le mele il nipote B (quello che ne ha avute 30) ad un prezzo X
Poi venda tutte le mele il nipote A (quello delle 50) ad un prezzo 3/5*X ed infnie il terzo nipote ad un prezzo 3*X
Una di queste puo' essere per esempio quella che prevede che prima venda tutte le mele il nipote B (quello che ne ha avute 30) ad un prezzo X
Poi venda tutte le mele il nipote A (quello delle 50) ad un prezzo 3/5*X ed infnie il terzo nipote ad un prezzo 3*X
"Xato":
Credo che le soluzioni siano infinite.
Una di queste puo' essere per esempio quella che prevede che prima venda tutte le mele il nipote B (quello che ne ha avute 30) ad un prezzo X
Poi venda tutte le mele il nipote A (quello delle 50) ad un prezzo 3/5*X ed infnie il terzo nipote ad un prezzo 3*X
Il problema, se l'ho ben interpretato, è che i tre venditori sono presenti tutti contemporaneamente al mercato. Non si può prevedere in quale sequenza si venderanno le mele (prima A, B o C): questa è una scelta casuale degli acquirenti (dato che il prezzo sarà identico ad ogni mela venduta, sebbene possa variare alla mela successiva).
Si dovrebbe cercare, ammesso esista, un algoritmo che stabilisca che prezzo fissare in base all'andamento delle vendite.
Scusate la domanda, il testo dice che nessuno dei nipoti può DARE le mele a un altro, ma... gliele potrebbe VENDERE?
Se la risposta è sì si aprono altri tipi di soluzioni
Se la risposta è sì si aprono altri tipi di soluzioni
ragazzi, grazie a tutti per i vostri spunti...
sto aspettando che il mio amico mi risponda perché temo di aver dimenticato qualche condizione!
ciao
sto aspettando che il mio amico mi risponda perché temo di aver dimenticato qualche condizione!
ciao
allora, avevo dimenticato che:
quando il prezzo cambia, tutti e tre i nipoti devovo vendere come minimo una mela...
help!
quando il prezzo cambia, tutti e tre i nipoti devovo vendere come minimo una mela...
help!
ragazzi ho la soluzione!!!!
ve la dico o ci provate ancora?
ve la dico o ci provate ancora?
@ Steph
Non saprei se sia accetabile la tua soluzione. I clienti al mercato potrebbero anche comprare tutte le mele dal primo, prima di inziare a comprare dagli altri due.
@phaedra
Magari metti la soluzione in spoiler, come ha fatto Steph, in modo che chi vuole cimentarsi col problema non vede la soluzione (per nascondere il testo, selezionalo e poi clicca sul pulsante "Spoiler").
Non saprei se sia accetabile la tua soluzione. I clienti al mercato potrebbero anche comprare tutte le mele dal primo, prima di inziare a comprare dagli altri due.
@phaedra
Magari metti la soluzione in spoiler, come ha fatto Steph, in modo che chi vuole cimentarsi col problema non vede la soluzione (per nascondere il testo, selezionalo e poi clicca sul pulsante "Spoiler").
Steph, in effetti funziona il tuo ragionamento...
ma la soluzione che ho trovato è un pò diversa..
ma la soluzione che ho trovato è un pò diversa..
Se tutti comprassero solo da uno non si potrebbe aumentare il prezzo delle mele.
Secondo me bisogna sostituire alcuni valori a caso dall'equazione generica e ricavarsi i rimanenti.
Secondo me bisogna sostituire alcuni valori a caso dall'equazione generica e ricavarsi i rimanenti.
"phaedra":
ma la soluzione che ho trovato è un pò diversa..
la soluzione interessa a tutti, quindi phaedra ti chiedo di postarla qui!
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