Quiz a risposta multipla: qual è il tuo parere?

[danielgalfi]

Salve,
buongiorno a tutti mi presento, sono Daniel, ho qualche annetto (diciamo che ho superato i trenta);
ho letto attentamente i punti 1.2-1.4, 1.6 e 3.2-3.6b, e non credo di violarne i contenuti nel quesito che di seguito vi vado a proporre.
La settimana scorsa ho partecipato ad un concorso (non pubblico, ma per una qualifica professionale) il cui testo di esame consisteva in un quiz di 50 domande a risposta multipla.
Al termine del test, ci siamo intrattenuti (in attesa dell’arrivo dei bus-navetta) a discorrere su quale fosse la migliore strategia per superare l’ostacolo.
Posto che, come è ovvio che sia, una ottima preparazione dovrebbe consentire di rispondere a tutti e 50 i quesiti, ma questi ultimi sono posti in maniera da indurre in ragionevole dubbio e, dato il limitato tempo a disposizione, la possibilità di incorrere nell’errore è dietro l’angolo.

Confrontandomi con vari colleghie/e incontrati nel corso dell’esame, è sorta quindi una “querelle” che di seguito vi propongo: è meglio rispondere a tutte le domande o fermarsi dopo aver raggiunto un punteggio minimo di “sicurezza”?

Vi riporto, naturalmente, i termini del test.
- 50 domande
- Ogni domanda ha tre alternative di risposta, di cui una sola esatta
- Per ogni risposta esatta si ottiene 1 punto
- Per ogni risposta errata si sottrae mezzo punto
- Per ogni risposta omessa si ottiene zero
- Si supera l’esame con il punteggio di 30

Io ho pensato che, avendo dei dubbi sulla formulazione di alcuni quesiti, era meglio omettere delle risposte, così ho risposto a 38 domande (delle quali sono ragionevolmente certo delle risposte date).
Ma in molti mi hanno dato, neanche tanto velatamente, dello stupido dicendomi che rispondendo a tutti e 50 i quesiti avrei aumentato la percentuale di probabilità di riuscita.
Se esiste una risposta di tipo statistico, voi a chi dareste ragione?
Grazie anticipatamente per l’attenzione che vorrete dare a questa mia, e scusandomi se il mio quesito comunque dovesse risultare fuori dai termini del regolamento, è stata occasione per porgervi i miei complimenti sull’interessantissimo forum.
Un caro saluto a tutti gli iscritti.

[axpgn]

Ad occhio (molto ad occhio ) rispondendo a caso a tutte le domande dovresti fare zero (più o meno 1 ...) quindi, a mio parere, è indifferente ...
L'impressione mia è che il punteggio sia tale da rendere neutrale la casualità ...
Cordialmente, Alex

[vict85]

"danielgalfi":
Vi riporto, naturalmente, i termini del test.
- 50 domande
- Ogni domanda ha tre alternative di risposta, di cui una sola esatta
- Per ogni risposta esatta si ottiene 1 punto
- Per ogni risposta errata si sottrae mezzo punto
- Per ogni risposta omessa si ottiene zero
- Si supera l’esame con il punteggio di 30

Semplifichiamo per evitare i mezzi punti e i numeri negativi si ha che
Risposta esatta 3 punti
Risposta sbagliata 0 punti
Risposta in bianco 1 punto
Esame superato con 110.

Supponiamo tu sia sicuro in \(\displaystyle m\) risposte, indeciso tra due in \(\displaystyle n \) risposte e tu non ne abbia idea in \(\displaystyle s = 50-m-n \) risposte.

In media, rispondendo a tutto, il tuo punteggio sarà \(\displaystyle 3m + \frac32 n + \frac33 s = 3m + \frac32 n + 50 - m- n = 2m + \frac12 n + 50\) con un minimo di \(\displaystyle 3m \).

In media, se rispondi solo alle domande su cui ne sai eliminare almeno 1, hai un punteggio medio di \(\displaystyle 3m + \frac32 n + \frac33 s = 3m + \frac32 n + 50 - m- n = 2m + \frac12 n + 50\) con un minimo di \(\displaystyle 2m + 50 - n\).

È evidente che non convenga rispondere a quelle in cui sei totalmente ignaro dato che probabilisticamente avresti in media gli stessi punti e un punteggio minimo inferiore.

Se rispondi alle sole domande certe avresti un punteggio di \(\displaystyle 3m + 50 - m = 2m + 50 \). Quindi rispetto a rispondere alle domande in cui sei indeciso tra due hai una media inferiore ma un punteggio minimo superiore.

Trovo quindi che la risposta sia nella necessità o meno di un punteggio minimo superiore.