Quesito giochi di archimede 2017

[lasy1]

avete date un'occhiata al quetionario dei giochi di archimede 2017?

come fare a capire qual è la cifra delle centinaia di $5^2017$ ?? a tentativi si capisce che la cifra è 1, ma non riesco a dare una dimostrazione rigorosa

[axpgn]

Non so se sia rigorosa ma le potenze dispari di $5$ terminano con $125$ e quelle pari con $625$; questo perché $125*5=625$ e $625*5=3125$ e quindi ricominci ... IMHO ...