Quesito
Forse è un pò banale, comunque
un uomo fa 5 metri a sud, poi 5 metri a est, infine 5 metri a nord e ritorna al punto di partenza. Qui vede un orso. Che colore è l'orso?
Oltre a essere un pò banale è comunque molto famoso...
un uomo fa 5 metri a sud, poi 5 metri a est, infine 5 metri a nord e ritorna al punto di partenza. Qui vede un orso. Che colore è l'orso?
Oltre a essere un pò banale è comunque molto famoso...
Risposte
bianco perchè può trovarsi solo al polo sud.. (al nord non ci sono gli orsi ma i pinguini)
Sono i pinguini che si trovano al Polo Sud, gli orsi sono al Polo Nord. Comunque la risposta è Polo Nord, quindi orso bianco. Ma sapete che esistono altri punti sulla superficie terrestre che godono di questa proprietà? Non ci credete? Nemmeno io ci credevo.
L'ho letto in un libro e dopo aver rifatto la dimostrazione... in effetti... è così! Mi sapete dire la collocazione di questi punti (a parte il Polo Nord).
Questa è una domanda malefica...!
))))) (risata diabolica...)
E' abbastanza difficile, ripeto, io non l'ho risolto l'ho solo letto.
Fabio
L'ho letto in un libro e dopo aver rifatto la dimostrazione... in effetti... è così! Mi sapete dire la collocazione di questi punti (a parte il Polo Nord).
Questa è una domanda malefica...!
))))) (risata diabolica...)E' abbastanza difficile, ripeto, io non l'ho risolto l'ho solo letto.
Fabio
non molto lontano dal polo nord visto che deve fare solo 5m! diciamo che ogni ltro punto abbastanza vicino al polo nord va bene!
mi spiego:
esistono infiniti punti tali che andando cinque metri a est si torna al punto di partenza. sono tutti quei punti del parallelo lungo 5m e su quello lungo 2.5m e su quello lungo 1.25m e cosi' via
ciao
Giuseppe
mi spiego:
esistono infiniti punti tali che andando cinque metri a est si torna al punto di partenza. sono tutti quei punti del parallelo lungo 5m e su quello lungo 2.5m e su quello lungo 1.25m e cosi' via
ciao
Giuseppe
non molto lontano dal polo nord visto che deve fare solo 5m! diciamo che ogni ltro punto abbastanza vicino al polo nord va bene!
mi spiego:
esistono infiniti punti tali che andando cinque metri a est si torna al punto di partenza. sono tutti quei punti del parallelo lungo 5m e su quello lungo 2.5m e su quello lungo 1.25m e cosi' via
ciao
Giuseppe
mi spiego:
esistono infiniti punti tali che andando cinque metri a est si torna al punto di partenza. sono tutti quei punti del parallelo lungo 5m e su quello lungo 2.5m e su quello lungo 1.25m e cosi' via
ciao
Giuseppe
No.
Così è troppo facile!
Io non ho detto quello che hai pensato tu, Giuseppe.
Ho detto, ditemi gli altri punti della superficie terrestre (a parte il polo N) per cui vale la seguente proprietà:
"partendo da uno di questi punti e facendo un tratto L di strada verso sud, un tratto L verso est e un tratto L verso nord si torna esattamente al punto di partenza".
Bisogna andare prima a sud, poi a est (o a ovest, ovviamente) e poi a nord per ritornare al punto di partenza!
Fabio
Così è troppo facile!
Io non ho detto quello che hai pensato tu, Giuseppe.
Ho detto, ditemi gli altri punti della superficie terrestre (a parte il polo N) per cui vale la seguente proprietà:
"partendo da uno di questi punti e facendo un tratto L di strada verso sud, un tratto L verso est e un tratto L verso nord si torna esattamente al punto di partenza".
Bisogna andare prima a sud, poi a est (o a ovest, ovviamente) e poi a nord per ritornare al punto di partenza!
Fabio
Quando feci questo quesito al mio prof di fisica, mi disse anche lui qualcosa di simile a quello che hai detto tu Saturn però ora non ricordo...è tardi...se c'è qualcuno che può rispolverarmi la mente, gliene sarei grato.
Si tratta di geodesia, una parte della matematica che come al solito abbiamo saltato in classe e che come al solito spero di studiare in privato tra qualche mese.
Buonanotte a tutti [:I]
Si tratta di geodesia, una parte della matematica che come al solito abbiamo saltato in classe e che come al solito spero di studiare in privato tra qualche mese.
Buonanotte a tutti [:I]
Premesso che la risposta corretta non è poi troppo diversa da quella che si ricordava Giuseppe (ma che è sbagliata),
pensavo se non potesse esere accettata, in qualche maniera, anche una risposta molto più simile a quella che ha detto lui,
cioè che l'uomo si trovi SOPRA il polo nord (nel senso che sta in un punto in aria sopra l'asse terrestre) ad un'altrezza di quasi 5 metri.
Se mi sono spiegato: vi pare accettabile? se uno si trova in aria sopra il polo, che cosa significa "verso sud"?
pensavo se non potesse esere accettata, in qualche maniera, anche una risposta molto più simile a quella che ha detto lui,
cioè che l'uomo si trovi SOPRA il polo nord (nel senso che sta in un punto in aria sopra l'asse terrestre) ad un'altrezza di quasi 5 metri.
Se mi sono spiegato: vi pare accettabile? se uno si trova in aria sopra il polo, che cosa significa "verso sud"?
no, non avrebbe senso!
comunque le critiche alla mia risposta che non mi ricordavo, ma che ho trovato, sono giuste e dipendono dal fatto che mi sono spiegato malissimo e mi scuso. ci riprovo!!
dunque consideriamo tutti i paralleli di lunghezza L, L/2, L/4 ecc.
partiamo da una distanza L a nord di questi e il gioco e' fatto.
Insomma se scendendo verso Sud di L metri arrivo ad un parallelo lungo L/N metri (diciamo che arrivo al paralle;lo nel punto X), andando a est (o ovest) per L metri, ritorno al punto X dopo N giri. A quesyto punto andando a Nord per L metri arrivo al punto iniziale
spero di essermi riuscito a spiegare!!
un saluto a tutti,
Giuseppe
comunque le critiche alla mia risposta che non mi ricordavo, ma che ho trovato, sono giuste e dipendono dal fatto che mi sono spiegato malissimo e mi scuso. ci riprovo!!
dunque consideriamo tutti i paralleli di lunghezza L, L/2, L/4 ecc.
partiamo da una distanza L a nord di questi e il gioco e' fatto.
Insomma se scendendo verso Sud di L metri arrivo ad un parallelo lungo L/N metri (diciamo che arrivo al paralle;lo nel punto X), andando a est (o ovest) per L metri, ritorno al punto X dopo N giri. A quesyto punto andando a Nord per L metri arrivo al punto iniziale
spero di essermi riuscito a spiegare!!
un saluto a tutti,
Giuseppe
Si però così la cosa mi pare alquanto scontata. Io ricordo che il mio prof mi parlò di un raggionamento relativamente complesso e proprio per questo motivo ora non riesco a ricordarlo.
Ciao.
Ciao.
Per me giusepperoma ha ragione! Io conoscevo la versione in cui stavo 5m a nord del parallelo di lunghezza L, ma effettivamente funziona anche per tutti i sottomultipli interi di L.
Dubito che esistano altri punti sulla superficie terrestre che godano di questa propieta'.
Dubito che esistano altri punti sulla superficie terrestre che godano di questa propieta'.
Ciao a tutti.
Giusepperoma, Il tuo ragionamento sembra corretto, e in effetti lo è se non fosse per un piccolo particolare. Nel tuo ragionamento i concetti di "Nord" e "Sud perdono di significato.
Mi spiego.
Scegliamo una circonferenza lunga L attorno al Polo Nord (quindi la circonferenza si trova a Sud del Polo nord). Poniamoci sulla circonferenza. Concorderete che ci troviamo di una distanza L/2pi a sud del Polo Nord. Bene, hai detto "partiamo da un punto distante L a nord di quuesta circonferenza (parallelo)". Il fatto è che non esiste un punto distante L a nord di tale circonferenza. Perchè una volta raggiunto il Polo Nord (circa 1/6 della distanza complessiva da percorrere per muoverci di L "a nord"), noi ci muoviamo a tutti gli effetti verso Sud. Controesempio per spiegarmi meglio: portiamo agli estremi il ragionamento e supponiamo che la distanza L sia l'equatore, il parallelo massimo. Supponiamo, per semplicità (altrimenti sarebbe veramente un altro paio di maniche...), che la Terra sia perfettamente sferica. Bene, sei sull'equatore. Devi partire da un punto a nord dell'equatore... quanto l'equatore stesso. Quindi fai il giro del mondo e torni nello stesso punto. Ora devi andare a Sud di una distanza uguale all'equatore, quindi dopo il secondo giro del mondo torni allo stesso punto. Ora devi andare a Est o a ovest... altro giro del mondo e sei sempre là! Ora a nord!!! E ti fai il quarto giro del mondo!!! Nemmeno con lo Shuttle! Sì, in effetti alla fine torni allo stesso punto, ma nei tuoi giri del mondo verso Nord e verso Sud sei andato, per ogni giro, metà verso Sud e metà verso Nord.
Concordate?
Invece, sembra incredibile ma è vero, la soluzione "ufficiale" permette di mantenere saldi i concetti di Nord e di Sud.
Buona domenica!
Fabio
Giusepperoma, Il tuo ragionamento sembra corretto, e in effetti lo è se non fosse per un piccolo particolare. Nel tuo ragionamento i concetti di "Nord" e "Sud perdono di significato.
Mi spiego.
Scegliamo una circonferenza lunga L attorno al Polo Nord (quindi la circonferenza si trova a Sud del Polo nord). Poniamoci sulla circonferenza. Concorderete che ci troviamo di una distanza L/2pi a sud del Polo Nord. Bene, hai detto "partiamo da un punto distante L a nord di quuesta circonferenza (parallelo)". Il fatto è che non esiste un punto distante L a nord di tale circonferenza. Perchè una volta raggiunto il Polo Nord (circa 1/6 della distanza complessiva da percorrere per muoverci di L "a nord"), noi ci muoviamo a tutti gli effetti verso Sud. Controesempio per spiegarmi meglio: portiamo agli estremi il ragionamento e supponiamo che la distanza L sia l'equatore, il parallelo massimo. Supponiamo, per semplicità (altrimenti sarebbe veramente un altro paio di maniche...), che la Terra sia perfettamente sferica. Bene, sei sull'equatore. Devi partire da un punto a nord dell'equatore... quanto l'equatore stesso. Quindi fai il giro del mondo e torni nello stesso punto. Ora devi andare a Sud di una distanza uguale all'equatore, quindi dopo il secondo giro del mondo torni allo stesso punto. Ora devi andare a Est o a ovest... altro giro del mondo e sei sempre là! Ora a nord!!! E ti fai il quarto giro del mondo!!! Nemmeno con lo Shuttle!
Sì, in effetti alla fine torni allo stesso punto, ma nei tuoi giri del mondo verso Nord e verso Sud sei andato, per ogni giro, metà verso Sud e metà verso Nord.Concordate?
Invece, sembra incredibile ma è vero, la soluzione "ufficiale" permette di mantenere saldi i concetti di Nord e di Sud.
Buona domenica!
Fabio
Che dire?
Caro Saturn V, hai proprio ragione!! in realta' mi ero focalizzato sul fatto di tornare al punto di partenza do po aver fatto L metri a Est!!! gravissimo errore!
Bravo Saturn!
Quanto mi mancano gli studenti italiani!!!!
Giuseppe
Caro Saturn V, hai proprio ragione!! in realta' mi ero focalizzato sul fatto di tornare al punto di partenza do po aver fatto L metri a Est!!! gravissimo errore!
Bravo Saturn!
Quanto mi mancano gli studenti italiani!!!!
Giuseppe
Fabio, che cosa ne pensi della mia "proposta aggiuntiva" alla soluzione ufficiale?
Cioè: se uno si trova su un punto dell'ase terrestre sopra il polo nord ha senso dire che si direige verso sud? e se sì significa che si muove su una circonferenza oppure che va verso la tangente alla superficie terrestre? o altro?
Nel secondo caso si hanno soluzioni, e si possono avere anche nel terzo.
Cioè: se uno si trova su un punto dell'ase terrestre sopra il polo nord ha senso dire che si direige verso sud? e se sì significa che si muove su una circonferenza oppure che va verso la tangente alla superficie terrestre? o altro?
Nel secondo caso si hanno soluzioni, e si possono avere anche nel terzo.
ciao a tutti!
la soluzione che avevo dato era corretta, solo che i vari paralleli di lunghezza L, L/2, ecc.
devono essere nell' emisfero australe, chiaro?
ciao a tutti,
Giuseppe
la soluzione che avevo dato era corretta, solo che i vari paralleli di lunghezza L, L/2, ecc.
devono essere nell' emisfero australe, chiaro?
ciao a tutti,
Giuseppe
Ciao Giuseppe! Questo cambio di prospettiva (passare nell'emisfero australe) è molto interessante e ti avvicina alla soluzione.
La tua ultima proposta è giustissima, ma ha ancora un problemino di "generalità", nel senso che non vale pr tutti i valori di L.
Cioè, se prendi un L troppo grande, allora per raggiungere il tuo punto di partenza (di L a nord) finisci per oltrepassare il polo. Analizzando la tua proposta possiamo esplicitare i limiti di validità. Dunque, a partire dal Polo Sud, il tragitto che il povero esploratore (quanto lo stiamo facendo camminare!!!) deve fare verso nord è dato da L+r, dove L è la circonferenza scelta (che, in questo caso, è in particolare il tragitto da compiere più a nord per raggiungere il punto di partenza) r è il raggio della stessa circonferenza. Bene, questa somma deve essere inferiore alla semicirconferenza terrestre, altrimenti finisci per oltrepassare il polo nord e vai verso sud. Esplicitando rispetto a L, viene che deve essere L<17.286 km
Quindi questa risposta è corretta!!! Bravissimo!
Per formalizzare questa nuova proposta (che non c'era sul libro) e tramandarla ai posteri, possiamo dire che godono di questa strana proprietà tutti gli infiniti punti posti a una distanza L da una circonferenza di lunghezza L attorno al Polo Sud!
Battiamo 5!!!
... però la risposta ufficiale non è ancora questa!!!
;-p
Fabio
La tua ultima proposta è giustissima, ma ha ancora un problemino di "generalità", nel senso che non vale pr tutti i valori di L.
Cioè, se prendi un L troppo grande, allora per raggiungere il tuo punto di partenza (di L a nord) finisci per oltrepassare il polo. Analizzando la tua proposta possiamo esplicitare i limiti di validità. Dunque, a partire dal Polo Sud, il tragitto che il povero esploratore (quanto lo stiamo facendo camminare!!!) deve fare verso nord è dato da L+r, dove L è la circonferenza scelta (che, in questo caso, è in particolare il tragitto da compiere più a nord per raggiungere il punto di partenza) r è il raggio della stessa circonferenza. Bene, questa somma deve essere inferiore alla semicirconferenza terrestre, altrimenti finisci per oltrepassare il polo nord e vai verso sud. Esplicitando rispetto a L, viene che deve essere L<17.286 km
Quindi questa risposta è corretta!!! Bravissimo!
Per formalizzare questa nuova proposta (che non c'era sul libro) e tramandarla ai posteri, possiamo dire che godono di questa strana proprietà tutti gli infiniti punti posti a una distanza L da una circonferenza di lunghezza L attorno al Polo Sud!
Battiamo 5!!!
... però la risposta ufficiale non è ancora questa!!!
;-p
Fabio
Ciao Infinito (bel nome!).
Anche la tua proposta è interessante e molto innovativa sotto certi punti di vista. In effetti funziona, possiamo considerarla come una dimostrazione "estrema" dell'indovinello. Però pensandoci bene funziona.
Solo che (da patito di astronomia) ti posso dire che funziona bene solo con le coordinate celesti. Quindi, lascia perdere le coordinate geografiche. In astronomia si definiscono Poli Celesti (sud e nord) le intersezioni fra l'asse di rotazione terrestre e la sfera celeste. Adottando queste coordinate potrebbe funzionare.
Sei SOPRA il Polo Nord di una distanza L. Ti muovi verso il Polo Sud CELESTE (il tuo nadir)di una lunghezza L. Ora sei sul Polo Nord geografico. Ti muovi a est o a ovest per una distanza L... cioè giri su te stesso! Perchè sul Polo Nord l'est e l'ovest perdono di significato. Poi ti muovi di una distanza L verso il Polo Nord CELESTE e torni al punto di partenza. Quindi possiamo dire che godono di questa proprietà tutti gli infiniti punti posti a una altitudine L sopra il Polo Nord Geografico, adottando però come sistemi di coordinate quelle celesti. Complimenti anche a te!!!
Ora... abbiamo trovato TUTTE le soluzioni, tranne quella ufficiale!!!
Fabio
Anche la tua proposta è interessante e molto innovativa sotto certi punti di vista. In effetti funziona, possiamo considerarla come una dimostrazione "estrema" dell'indovinello. Però pensandoci bene funziona.
Solo che (da patito di astronomia) ti posso dire che funziona bene solo con le coordinate celesti. Quindi, lascia perdere le coordinate geografiche. In astronomia si definiscono Poli Celesti (sud e nord) le intersezioni fra l'asse di rotazione terrestre e la sfera celeste. Adottando queste coordinate potrebbe funzionare.
Sei SOPRA il Polo Nord di una distanza L. Ti muovi verso il Polo Sud CELESTE (il tuo nadir)di una lunghezza L. Ora sei sul Polo Nord geografico. Ti muovi a est o a ovest per una distanza L... cioè giri su te stesso! Perchè sul Polo Nord l'est e l'ovest perdono di significato. Poi ti muovi di una distanza L verso il Polo Nord CELESTE e torni al punto di partenza. Quindi possiamo dire che godono di questa proprietà tutti gli infiniti punti posti a una altitudine L sopra il Polo Nord Geografico, adottando però come sistemi di coordinate quelle celesti. Complimenti anche a te!!!
Ora... abbiamo trovato TUTTE le soluzioni, tranne quella ufficiale!!!
Fabio
Giuseppe, perchè ti mancano gli studenti italiani???
Fabio
Fabio
ciao Fabio, o Saturn (come preferisci!)
per prima cosa mi scuso per la mia assenza
per seconda perche' non ne posso piu' di quelli americani... mi lamentavo del livello della scuola italiana, ma dopo essere stato in una scuola in America mi sento in colpa per gli studenti italiani a cui avevo dato il debito, non c'e' paragone...
Ma ti rendi conto che quelli dell'ultimo anno delle superiori (certo nei corsi bassi!} non sanno sommare due frazioni????
in Italia queste cose si fanno in seconda media, se non sbaglio, e, quelli piu' lenti le sanno alla fine del primo anno delle superiori! per non parlarti poi di Geometria, qui nessuno, nemmeno quelli piu' bravi, affronta le dimostrazioni dei vari teoremi.... esercizi dimostrativi? WHAT??? mai sentiti....
una tristezza!! \
uno pensa che l'America... mha!
L'anno prossimo torno ad insegnare a Roma, magari in classe tua.. eheh
ciao,
Giuseppe
per prima cosa mi scuso per la mia assenza
per seconda perche' non ne posso piu' di quelli americani... mi lamentavo del livello della scuola italiana, ma dopo essere stato in una scuola in America mi sento in colpa per gli studenti italiani a cui avevo dato il debito, non c'e' paragone...
Ma ti rendi conto che quelli dell'ultimo anno delle superiori (certo nei corsi bassi!} non sanno sommare due frazioni????
in Italia queste cose si fanno in seconda media, se non sbaglio, e, quelli piu' lenti le sanno alla fine del primo anno delle superiori! per non parlarti poi di Geometria, qui nessuno, nemmeno quelli piu' bravi, affronta le dimostrazioni dei vari teoremi.... esercizi dimostrativi? WHAT??? mai sentiti....
una tristezza!! \
uno pensa che l'America... mha!
L'anno prossimo torno ad insegnare a Roma, magari in classe tua.. eheh
ciao,
Giuseppe
Giusepperoma hai perfettamente ragione! Gli USA come liceo fanno ridere. La cosa brutta e' che sembra che NOI in Italia stiamo andando nella loro direzione...
Per farvi capire: un mio vicino di casa ha fatto al 4 anno di liceo lo scambio di 1 anno in America e LA' era il migliore della classe in INGLESE!!!!!!!!!!!!!!!! Ma ci rendiamo conto? Uno studente ITALIANO (nella media, bravo, ma non un genio) sa' l'Inglese meglio di uno studente AMERICANO, anzi di tutti gli studenti americani della classe...
Per farvi capire: un mio vicino di casa ha fatto al 4 anno di liceo lo scambio di 1 anno in America e LA' era il migliore della classe in INGLESE!!!!!!!!!!!!!!!! Ma ci rendiamo conto? Uno studente ITALIANO (nella media, bravo, ma non un genio) sa' l'Inglese meglio di uno studente AMERICANO, anzi di tutti gli studenti americani della classe...
Vero!
Ho conosciuto due ragazzi italiani che hanno fatto esattamente la stessa esperienza e mi hanno spiegato.
Qui i ragazzi non scrivono temi, ma temini, poche frasette... poi e' chiaro che arriva un Italiano, con un vocabolario limitato magari, ma che esprime concetti piu' ampi e propone riflessioni piu' profonde ... e prende un voto piu' alto! Giusto, no?
Comunque, caro David, sono preoccupato come te per la direzione che la scuola italiana sta prendendo...
Ma perche' dobbiamo sempre guardare a casa degli altri e copiare le loro idee anche quando le nostre sono migliori?
Perche' bisogna sempre partire dal presupposto che gli altri sono migliori di noi?
Ho conosciuto due ragazzi italiani che hanno fatto esattamente la stessa esperienza e mi hanno spiegato.
Qui i ragazzi non scrivono temi, ma temini, poche frasette... poi e' chiaro che arriva un Italiano, con un vocabolario limitato magari, ma che esprime concetti piu' ampi e propone riflessioni piu' profonde ... e prende un voto piu' alto! Giusto, no?
Comunque, caro David, sono preoccupato come te per la direzione che la scuola italiana sta prendendo...
Ma perche' dobbiamo sempre guardare a casa degli altri e copiare le loro idee anche quando le nostre sono migliori?
Perche' bisogna sempre partire dal presupposto che gli altri sono migliori di noi?
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