Quanti triangoli

[al_berto]

Bongiorno,
Chi sa spiegare come si può stabilire quanti triangoli esistono, con le misure dei lati intere, e il perimetro di misura 15?
Grazie.
Ciao.
aldo

[nino_12]

$C(14,2) = 91$

Scusate...
E' sbagliato, 91 sono le terne che danno per somma 15, ma non ho considerato che un lato di un triangolo non può essere uguale o più lungo della somma degli altri due.
Allora bisognerebbe fare la cernita fra i 91 casi, e non ho tempo...

Ciao
Nino

[al_berto]

Buona sera.
Una aggiunta a quanto ho scritto prima.
"quanti e quali triangoli...
Scusate
aldo

[axpgn]

Dovrebbero essere solo questi ... (ho escluso i degeneri)

$7,4,4$
$7,5,3$
$7,6,2$
$7,7,1$
$6,5,4$
$6,6,3$
$5,5,5$

Cordialmente, Alex

[al_berto]

Bravo Alex

@Nino
ma sono 91 oppure 19?
Se fossero 19 forse potresti trovare il tempo di fare la cernita!

[nino_12]

"al_berto":
@Nino
ma sono 91 oppure 19?

Sono 91 i "modi", cioè le combinazioni con ripetizione.

1 - 1 - 13 (tre)
1 - 2 - 12 (sei)
1 - 3 - 11 (sei)
2 - 2 - 11 (tre)
1 - 4 - 10 (sei)
2 - 3 - 10 (sei)
1 - 5 - 9 (sei)
2 - 4 - 9 (sei)
3 - 3 - 9 (tre)
1 - 6 - 8 (sei)
2 - 5 - 8 (sei)
3 - 4 - 8 (sei)

1 - 7 - 7 (tre)
2 - 6 - 7 (sei)
3 - 5 - 7 (sei)
4 - 4 - 7 (tre)
3 - 6 - 6 (tre)
4 - 5 - 6 (sei)
5 - 5 - 5 (uno)