Quanti sono gli animali nel recinto?

[Sk_Anonymous]

Vi propongo questo indovinello:
Un pastore ha a disposizione tre recinti.
E dispone secondo la seguente logica i suoi animali nei tre recinti:
$ {(a = c + 1) , (b = d + 1) , (c = e + 1) , (d = f + 1) }: $
Nel primo mette $a$ arieti e $b$ pecore.
Nel secondo mette $c$ arieti e $d$ pecore.
Nel terzo sempre $e$ arieti e $f$ pecore
Le pecore nei tre recinti si accoppiano, ma, nel terzo si accoppiano con molta più frequenza del secondo dove a sua volta si accoppiano più velocemente del primo recinto.
Si accoppiano seguendo la seguente logica: $N_i = (x+y)+(x+y)^i$
Dove N_i è il numero di animali dopo l'accoppiamento in ogni recinto, i è indice del recinto.
Nel primo recinto dopo l'accoppiamento gli animali diventano $28$, mentre nel secondo diventano $156$. Quanti sono in totale gli animali dopo l'accoppiamento nel 3° recinto?

[nonna eloisa]

dai dati risultano
nel 1° recinto : e+2 arieti ed f+2 pecore
nel 2° recinto : e+1 arieti ed f+1 pecore
nel 3° recinto : e arieti ed f pecore

[a=c+1 ma c=e+1 , segue a=e+2
b=d+1 ma d=f+1 , segue b=f+2 ]

applicando la formula gentilmente scritta dal richiedente, si ha

N1= (e+2+f+2)+(e+2+f+2)= 2 (e+f+4)

N1=28

perciò e+f+4=14

da cui e+f=10 ****

N2=(e+1+f+1)+(e+1+f+1) ²=

=(e+f+2) +(e+f+2)²=

=12 + 12²= 12+144= 156

come detto nel testo

N3=(e+f) +(e+f)³=

=10 + 1000= 1010

nel terzo recinto vi sono ora 1010 animali

[Sk_Anonymous]

giusto! grande!

[nonna eloisa]