Qual è la somma dei due numeri?

[Gi81]

Andrea: "Sto pensando a due differenti numeri a una cifra. Riesci ad indovinare la loro somma?"
Bruno: "No. Mi dai un indizio?"
Andrea: "L'ultima cifra del loro prodotto è la stessa del tuo numero di casa."
Bruno: "Lasciami pensare un attimo... ah, sì! Ora la so!"

Qual è la somma dei due numeri?

[axpgn]

$10$

Cordialmente, Alex

[gio73]

Spero di aver capito

7+3=10
9+1=10

[Gi81]

Sì a entrambi

[mgrau]

Me la spiegate per favore?

[axpgn]

Considerando tutti i prodotti che scaturiscono dalle ipotesi nel testo, possiamo notare che tutti quelli che terminano con una cifra che va dal $2$ all'$8$ hanno coppie di fattori la cui somma è diversa l'una dall'altra (p.es. $6*2=12$ e $6*7=42$, entrambi i prodotti terminano con la cifra $2$ ma le somme dei fattori differiscono - $8$ contro $13$ - ovvero la risposta non sarebbe univoca).
Ma sia nel caso che l'ultima cifra sia $1$, sia nel caso che l'ultima cifra sia $9$, la somma dei fattori è la stessa cioè $10$ e siccome questo è quello che ci viene richiesto (e non il valore dell'ultima cifra), allora abbiamo finito.

Cordialmente, Alex

[gio73]

Io l ho capita diversamente

Bruno dice di aver capito dopo che Andrea ha detto che l ultima cifra del prodotto è il suo numero civico, di conseguenza il prodotto dei due numeri deve avere la cifra delle unità unica e si hanno 2 casi
7x3=21 Bruno abita al numero 1
9x1=9 Bruno abita al 9

A noi interessa la somma che in entrambi i casi è 10

[mgrau]

"gio73":Io l ho capita diversamente

Ok. Ma dove sta la differenza?

[gio73]

Non sono partita dalla somma

[Drazen77]

Non ero riuscito a risolverlo perché mi ero fatto fuorviare dalla frase
"L'ultima cifra del loro prodotto"
che mi aveva fatto pensare che il prodotto dovesse avere più di una cifra, quindi avevo eliminato tutti i prodotti a una sola cifra.
E così mi ritrovavo con 3 coppie:
3 e 7
3 e 9
7 e 9
la cui somma è però diversa...

[ghira1]

https://en.wikipedia.org/wiki/House_numbering
It is extremely rare for a property (built next to no. 2 after the street had been numbered) to be zero (0) or named Minusone; researchers have found these instances once in Middlesbrough and once in Newbury.

[gabriella127]

C'era un gioco simile in un libro di Martin Gardner di tanti anni fa, non ritrovo il libro e non me lo ricordo.
Ma era più o meno uguale, e si trattava di indovinare l'età di due persone, parlava del numero del palazzo di fronte, in più concludeva che uno dei due aveva gli occhi azzurri.
Almeno questo ricordo di una cosa di più di trenta anni fa.

[axpgn]

Quello a cui ti riferisci è un classico, declinato in moltissime versioni, ancor prima di MG.
Ecco una versione:
"Due vecchi amici matematici si ritrovano dopo molti anni e discorrono per un pò.
Poi il primo dice: "Allora hai tre figli? E quanti anni hanno?"
L'altro risponde: "Considerando le loro età come numeri interi, il loro prodotto è 36, e la somma è il numero civico di questa casa qui davanti". Il primo ci pensa un po' e sbotta: "Beh, non mi hai certo dato dei dati sufficienti !" E l'altro ribatte: "Hai ragione: il maggiore ha gli occhi azzurri".
Quali sono le età dei tre figli?"

Cordialmente , Alex

[gabriella127]

Sì, grazie Alex, era questo, che io ricordi.