Quadrato magico

[giambax]

La griglia deve contenere tutti i numeri da 1
a 9 (uno per casella). Il 5 e il 6 sono già
stati scritti. Le otto somme dei tre numeri
posizionati su ognuna delle tre righe, delle
tre colonne e delle due diagonali devono
essere tutte differenti e devono dare tutti i
valori da 10 a 18, tranne 13.
Completate la griglia.

[axpgn]

Ne ho trovati due ...

$((6,2,8),(9,1,5),(3,7,4))$

$((6,4,8),(9,3,5),(1,7,2))$

[giambax]

Tutto giusto Alex, bravo!
Ma che ragionamento hai fatto per arrivare alla soluzione?

[axpgn]

Niente di particolarmente interessante (ma lo metto sotto spoiler comunque per non influenzare qualcun altro interessato )
Ho ipotizzato quali erano le "righe" possibili (una quindicina per tipo) e poi ho provato ad "incastrarle" ...

[longosamuel]

Salve, io credo di averne trovato un altro

$ ( ( 6 , 2 , 8 ),( 4 , 9 , 5 ),( 1 , 7 , 3 ) ) $

[axpgn]

Non va bene, sei pieno di $18$ ...

[longosamuel]

"axpgn":Non va bene, sei pieno di $18$ ...

Ah, avevo capito che i valori potessero ripetersi, pur rimanendo in un intervallo $[10,11,12,14,15,16,17,18]$.
Sorry, ho letto male, purtroppo di sera perdo un po' colpi

[teorema55]

"axpgn":

Ne ho trovati due ...

$((6,2,8),(9,1,5),(3,7,4))$

$((6,4,8),(9,3,5),(1,7,2))$

Credevo di avere scoperto l'America, ma gli altri che ho trovato:

$((1,7,2),(9,3,5),(6,4,8))$ $((2,5,8),(7,3,4),(1,9,6))$ $((3,7,4),(9,1,5),(6,2,8))$ $((4,5,8),(7,1,2),(3,9,6))$

$((6,9,1),(4,3,7),(8,5,2))$ $((8,2,6),(5,1,9),(4,7,3))$ $((8,5,2),(4,3,7),(6,9,1))$ $((1,9,6),(7,3,4),(2,5,8))$

$((2,7,1),(5,3,9),(8,4,6))$ $((3,9,6),(7,1,2),(4,5,8))$ $((4,7,3),(5,1,9),(8,2,6))$ $((6,9,3),(2,1,7),(8,5,4))$

$((8,4,6),(5,3,9),(2,7,1))$ $((8,5,4),(2,1,7),(6,9,3))$

oltre i tuoi due, ovviamente, non hanno il $6$ e il $5$ nelle posizioni date!!

Output ottenuto con una Macro di OpenOffice programmata in Python

La sfida, comunque, mi ha divertito moltissimo

Alla prossima.

Marco