Quadrati in una semicirconferenza

[Drazen77]

Due quadrati inscritti in una semicirconferenza di raggio 10.

Qual è la somma delle aree dei due quadrati?

[axpgn]

Vedi qui

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Non l'avevo visto.
Allora pubblico una soluzione geometrica:

Chiamo $x$ e $y$ i lati dei quadrati. Formo il triangolo equilatero in cui $Z^2=2x^2+2y^2$ (ricordiamoci di questa formula).



Riflettendo il disegno trovo che la corda $Z$ ha l'angolo alla circonferenza di $45°$, quindi il suo angolo al centro sarà di $90°$.



Ora sappiamo che $Z^2=2r^2$ e sostituendo nella formula di prima otteniamo

$Z^2=2x^2+2y^2=2r^2$ --> $x^2+y^2=r^2$

[axpgn]

Carina

Farai contento ghira, chissà se l'aveva già vista




Cordialmente, Alex