Quadrati col $6$

[axpgn]

I quadrati perfetti che terminano con la cifra $6$ hanno una particolarità. Quale? E perché?

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

Di particolarità ne han più d'una, se ti riferisci all'aver la cifra delle decine dispari, una dimostrazione potrebbe essere la seguente.
Sia $ b^2 $ un quadrato che termina per $ 6 $, $ b $ può solo terminare per $ 4 $ o per $ 6 $ e , quindi, sarà:
$ b^2=(10 a \pm 4)^2=100a^2 \pm 80 a +16 $, dove la cifra delle decine è la successiva di una cifra pari.

Ciao
B.

[axpgn]

Tra tutte, hai centrato quella che volevo ...

Aggiungo solo che tra i quadrati perfetti solamente quelli che terminano col $6$ hanno le decine dispari mentre quelli che finiscono per $0, 1, 4, 5, 9$ hanno sempre le decine pari.
Di fatto queste sono condizioni necessarie ma non sufficienti perché un intero sia un quadrato perfetto.

Cordialmente, Alex