QIM i pesci nello stagno
Il problema come noto è:
Un ittiologo voleva stimare il numero di pesci presenti in uno stagno. Buttò quindi una rete con maglie di misura regolare e dopo aver recuperato la rete vi trovò 100 pesci; contrassegnò ogni pesce con un colore opportuno e lo rigettò in acqua. Il giorno seguente, usando la stessa rete, catturò 60 pesci e vide che 3 di questi erano contrassegnati. Quale poteva essere, approssimativamente, il numero dei pesci dello stagno?
In genere sono riuscito sempre a risolverli, ma stavolta davvero non mi è chiaro questo proposto. Qualcuno ne ha la spiegazione?
Un ittiologo voleva stimare il numero di pesci presenti in uno stagno. Buttò quindi una rete con maglie di misura regolare e dopo aver recuperato la rete vi trovò 100 pesci; contrassegnò ogni pesce con un colore opportuno e lo rigettò in acqua. Il giorno seguente, usando la stessa rete, catturò 60 pesci e vide che 3 di questi erano contrassegnati. Quale poteva essere, approssimativamente, il numero dei pesci dello stagno?
In genere sono riuscito sempre a risolverli, ma stavolta davvero non mi è chiaro questo proposto. Qualcuno ne ha la spiegazione?
Risposte
Il quesito è ai minimi termini, a me viene che minimo ci sono 1980 pesci.
Che ragionamento hai fatto?
Una stima e' la seguente:
1- Siano $x$ il numero totale di pesci. Quindi $\frac{100}{x}$ e' la percentuale di pesci colorati dopo il loro rilascio.
2- Suppongo di estrarre a random altri 60 pesci e di questi 3 sono colorati.
3- Uguaglio le percentuali (posso vederle come probabilita') e ottengo $\frac{100}{x}=\frac{3}{60}$ da cui $x=2000$.
1- Siano $x$ il numero totale di pesci. Quindi $\frac{100}{x}$ e' la percentuale di pesci colorati dopo il loro rilascio.
2- Suppongo di estrarre a random altri 60 pesci e di questi 3 sono colorati.
3- Uguaglio le percentuali (posso vederle come probabilita') e ottengo $\frac{100}{x}=\frac{3}{60}$ da cui $x=2000$.
"tyler86":Piuttosto direi $100/x$
...1- Siano $x$ il numero totale di pesci. Quindi $\frac{10}{x}$ e' la percentuale di pesci colorati dopo il loro rilascio...
modificato e scusate la svista...ho perso uno zero!
Ho fatto così: 100/3 sono le terne indipendenti di pesci colorati, ad ogni terna associo 57 pesi in modo da avere 60 "retate" ciascuna con 3 pesci colorati.
100/3= 33 circa.
33 terne associate a 57 pesci diversi ho 33 rateta da 60 pesci, 33x60= 1980 pesci.
100/3= 33 circa.
33 terne associate a 57 pesci diversi ho 33 rateta da 60 pesci, 33x60= 1980 pesci.
....se non approssimi ti viene!
Senza contare che il quiz è alquanto approssimativo; considerare una sola ripescata come pescata media è assurdino.
E' quello che volevo significare nel mio primo messaggio, mi chiedevo, appena ho letto il quiz, alla ipotetica terza retata quanti pesci avrebbe preso.....ecco perchè mi sembrava difficile.
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