QIM - Dubbio sul quesito delle arance

[Abel64]

Vorrei sottoporvi il mio ragionamento sul quesito delle arance.

Il mio sistema di equazioni è il seguente:

Dati:

N=numero arance; m=peso medio iniziale arance; m1=peso medio 3 arance più grosse; m2=peso medie 3 arance più piccole

1) N*m-3*m1=0,82*(N*m)
2) 0,82*(N*m)-3*m2=0,82*[0,82*(N*m)]

e la disequazione m2
Risolvendo, se non faccio male i conti, ottengo possibili soluzioni per N=17, 18, 19, 20.

Il punto è: nella soluzione fornitaci da admin la disequazione è impostata solamente sul valor medio a posteriori mentre io avevo impostato solamente quella sul valor medio a priori (m appunto). Detto invece che entrambe devono essere verificate e che quindi comunque ho sbagliato, come posso essere sicuro a priori che una condizione sia sempre più restrittiva dell'altra, come si sottintende nella soluzione proposta da admin ?

Spero di essere stato chiaro. C'è qualcuno che ha qualche suggerimento ?

Grazie

[phydelia]

Non so se riesco a risponderti, ma...

In effetti considerando la media m=100/N tra queste N arance tu consideri anche le 6 di cui già sai il peso medio, quindi suppongo che escludendo ciò che già conosci, che sta agli estremi, quello che rimane sta su un campo più ristretto, quindi è più corretto usare m2<67,24/(N-6)
p.s. Peccato che a quell'ora tarda ho ragionato male anch'io e ho risposto in modo errato, non ho considerato che il numero delle arance è un numero intero compreso tra quei valori che comparivano scritti col 17 e col 19

[Abel64]

Ciao Phydelia,

in qualche modo intuisco il tuo ragionamento, ma vorrei che qualcuno me ne desse una dimostrazione.


Nessun'altro ha qualche idea ?

Grazie