QIM CUBO
Ciao, l'indovinello del cubo è l'unico che non sono ancora riuscito a risolvere (veramente anche quello del torneo di burraco per il quale pero' ho usato il metodo bovino usando tutte le possibili combinazioni! xD). La cosa che mi fa strano è che vale solo 30 punti mentre altri (come ad esempio quelli degli ultimi 3 giorni a cui ho risposto in 15' per tutti e 3), ne valgono 40...quindi forse non sto usando il metodo di risoluzione giusto.
Comunque vi vorrei esporre il mio ragionamento:
- il piano che interseca il cubo crea una piramide avente per base un triangolo equilatero (con LatoTriBase= L*sqrt(2)).
- calcolo la altezza del triangolo di base con pitagora (HTriBase= sqrt(3)/2 *LatoTriBase)
- calcolo la lunghezza del segmento M giacente sulla mediana fino al punto centrale del triangolo di base (formula per il calcolo della mediana...)
- calcolo l'altezza della piramide HPiramide (conoscendo M e l'ipotenuta L) con pitagora.
- calcolo l'area di base del triangolo ABase
- calcolo il volume della piramide come: ABase * HPiramide / 3
- cerco la proporzione che piu' approssima il rapporto tra l'area del cubo e l'area della piramide.
cosi' facendo NON MI TORNANO I CALCOLIIIII!!! sbaglio qualcosa oppure mi perdo semplicemente nei conti?
spero si capisca!!!
Grazie
Comunque vi vorrei esporre il mio ragionamento:
- il piano che interseca il cubo crea una piramide avente per base un triangolo equilatero (con LatoTriBase= L*sqrt(2)).
- calcolo la altezza del triangolo di base con pitagora (HTriBase= sqrt(3)/2 *LatoTriBase)
- calcolo la lunghezza del segmento M giacente sulla mediana fino al punto centrale del triangolo di base (formula per il calcolo della mediana...)
- calcolo l'altezza della piramide HPiramide (conoscendo M e l'ipotenuta L) con pitagora.
- calcolo l'area di base del triangolo ABase
- calcolo il volume della piramide come: ABase * HPiramide / 3
- cerco la proporzione che piu' approssima il rapporto tra l'area del cubo e l'area della piramide.
cosi' facendo NON MI TORNANO I CALCOLIIIII!!! sbaglio qualcosa oppure mi perdo semplicemente nei conti?
spero si capisca!!!
Grazie
Risposte
E' questo il quesito di cui parli?
In tal caso puoi facilitarti nei calcoli concependo la piramide in modo un po' diverso. Cioè prendi come base il triangolo rettangolo con l'angolo di $45°$ gradi. Così come area di base ti viene $l^2/2$. L'altezza della piramide è $l$. Quindi il volume è $(l^2/2*l)/3 = l^3/6$
In tal caso puoi facilitarti nei calcoli concependo la piramide in modo un po' diverso. Cioè prendi come base il triangolo rettangolo con l'angolo di $45°$ gradi. Così come area di base ti viene $l^2/2$. L'altezza della piramide è $l$. Quindi il volume è $(l^2/2*l)/3 = l^3/6$
ahhhhhh ho capito!!! non c'è bisogno di prendere come area di base il triangolo equilatero! posso prendere un qualunque altro triangolo, il che mi semplifica molto i calcoli lasciando perdere calcoli di mediane e teoremi di pitagora a gogo!! Grazie!!
ahhhhhh ho capito!!! non c'è bisogno di prendere come area di base il triangolo equilatero! posso prendere un qualunque altro triangolo, il che mi semplifica molto i calcoli lasciando perdere calcoli di mediane e teoremi di pitagora a gogo!! Grazie!!
allora io ho abusato della matematica se per risolverlo ho scomodato la trigonometria?!!
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