Punto invisibile

[axpgn]

Su un piano viene disegnato un quadrato e sempre sullo stesso piano viene segnato un punto ma, in questo caso, con inchiostro invisibile.
Una certa persona può vedere il punto invisibile tramite occhiali speciali.
Chi vuole può tracciare una retta sul piano e questa certa persona dirà da che parte del piano, rispetto alla retta, si trova il punto invisibile (se giace sulla retta, lo dirà).

Qual è il minimo numero di domande da fare per stabilire se il punto è dentro o fuori dal quadrato?


Cordialmente, Alex

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Non ho capito che tipo di domande sono valide e che tipo di risposte ci fornisce. Supponiamo, per chiarezza, per un istante che il punto sia \((x_0,y_0)=(1,0)\) e traccio la retta \(r(x) =x\).
Gli posso chiedere tipo "In che punto \(y_0 \) interseca \(r\)?" Se sì riesco in 2 domande.
Posso tracciare più di una retta? Se la risposta è sì a questa domanda ma no a quella prima allora riesco in 3 domande.
Altrimenti non so.

[gio73]

Forse ho capito il problema

taccio un retta che contiene un lato del quadrato,
Si hanno 3 casi
A) il punto è dall altra parte del quadrato, ho finito
B) il punto appartiene alla retta, tra ciò una retta che contiene un lato perpendicolare alla retta precedente, si hanno 3 casi..

[axpgn]

@3m0o
Tu tracci una retta la quale divide il piano in due semipiani; la persona con gli occhiali speciali ti dice a quale semipiano appartiene il punto (ed eventualmente se giace sulla retta).
Qual è il minimo numero di rette che devi tracciare per stabilire se il punto si trova all'interno del quadrato oppure no? Perché?

@gio73
No, non è così

[gio73]

La domanda è
Qual è il numero minimo di rette da tracciare?

[84f45e194ee50365c2aa8ead271e4a9d9bb017bb]

3
Le due diagonali e un lato del quadrato

[axpgn]

Perché non $2$ ?
Comunque è più carino con una diagonale e due lati

Cordialmente, Alex

[gio73]

Forse ho capito il problema, ma ho letto lo spoiler

taccio una diagonale e poi l altra e individuo il quadrante in cui si trova il punto, tracciando poi il lato del quadrato presente in quel punto stabilisco se il punto è interno o esterno

Non mi piace però l uso Dell aggettivo minimo, se si è fortunati basta meno

[axpgn]

Va beh, per la precisione andava aggiunto "necessarie"

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axpgn

Leggendo distrattamente la risposta di un simpatico utente, al inizio ho pensato: "Ma che dice!? Ma come fa tracciando due lati ed una diagonale a determinare se il punto sta fuori o dentro?!"
Poi ho capito che l'ordine conta
Infatti tu hai scritto una diagonale e due lati nella tua soluzione.
Comunque dipende cosa intendi con "carino", con la tua situazione soluzione è possibile determinare la risposta disegnando 1,2, o 3 rette. Mentre con la mia non con meno di tre, e con al più tre

Per rispondere, infine, alla tua prima domanda, perché mi appare evidente che con 2 non avresti sufficiente informazione per determinare con certezza se il puntino invisibile si trova al interno o al esterno del quadrato. Però non ci ho pensato più di quel tanto sul perché. Che una non è sufficiente è banale. Che due non lo siano meno, ma è lo stesso principio. Comunque siano le due rette, otterrai sempre almeno una regione che contiene una regione interna al quadrato e una regione esterna al quadrato.

[axpgn]

"3m0o":Comunque dipende cosa intendi con "carino", ...

Quello che scrivo io