Problemi, quesiti e curiosità sul gioco del biliardo.
Ciao a tutti - sono un nuovo forumista, appassionato di biliardo - oggi il biliardo non è più fumo ed alcol, ma è matematica (geometrìa ?) e fisica, materie delle quali purtroppo sono digiuno - mi rivolgo pertanto a Voi colleghi forumisti, con la speranza di ricevere aiuto e potermi sdebitare con suggerimenti per il biliardo, a chi possono interessare.
Il mio primo problema è questo: ho una retta che attraversa diagonalmente il biliardo - da un punto, ad una certa distanza, deve passare un'altra retta parallela alla prima.
Vorrei stabilire su quali punti delle sponde del biliardo cade la seconda retta. Resto a disposizione per fornire ulteriori dati, se utili, attendo riscontri e Vi ringrazio e saluto in tutta cordialità.javascript:emoticon(':-D')
Gal
p.s. si possono inserire disegni ? come si fa ?
Il mio primo problema è questo: ho una retta che attraversa diagonalmente il biliardo - da un punto, ad una certa distanza, deve passare un'altra retta parallela alla prima.
Vorrei stabilire su quali punti delle sponde del biliardo cade la seconda retta. Resto a disposizione per fornire ulteriori dati, se utili, attendo riscontri e Vi ringrazio e saluto in tutta cordialità.javascript:emoticon(':-D')
Gal
p.s. si possono inserire disegni ? come si fa ?
Risposte
Formano un trapezio?
Ringrazio della domanda, ma non lo so stabilire (ignorantemente e solo a intuito penso di si !).
Posso fare un disegno ? Come si fa ?
Posso fare un disegno ? Come si fa ?
Se parliamo di un biliardo, allora si conoscono le misure dei lati e quindi è facile trovare la misura della diagonale (base maggiore). Un dato sicuramente mancante è la misura della distanza fra loro delle due rette parallele ( che incontrando i lati diventano segmenti). Si dovrebbe conoscere anche la misura della base minore (parallela alla diagonale).
Che tipo di biliardo è?
Che tipo di biliardo è?
biliardo internazionale - piano di gioco cm.284 x 142
Aprendo il link sotto, dovrebbe apparire una foto (non si tenga conto delle linee già inserite) :
http://cuetable.com/C/?@04BaIg4DNYh4ERh ... 2aeoh4abgD
Aprendo il link sotto, dovrebbe apparire una foto (non si tenga conto delle linee già inserite) :
http://cuetable.com/C/?@04BaIg4DNYh4ERh ... 2aeoh4abgD
Il problema non dovrebbe essere difficilissimo. Tieni conto che (senza effetti) la palla esegue una riflessione speculare contro lo sponde. Ossia l'angolo che la traiettoria forma con la sponda prima dell'urto è uguale a quello dopo l'urto. Grazie a questa semplice regola si dimostra una cosa che credo che i biliardisti hanno ben familiare. Se si tira facendo fare la doppia sponda contro un angolo, la palla torna indietro parallela a come è stata tirata. Per rispondere alla domanda "dove ritorna", beh bisogna sapere l'angolo d'incidenza alla prima sponda e la distanza dalla seconda sponda. Comunque se non sbaglio i puntini bianchi sul bordo del tavolo servono proprio come punto di riferimento per poter sfruttare senza dover fare chissà quali conti, questa proprietà della doppia sponda senza effetto.
Ringrazio al_berto e giacor86 dei riscontri, anche se per il momento non chiariscono il mio quesito.
Mi permetto anche di sollecitare agli amministratori di introdurre la funzione di poter fare disegni, indispensabili per quesiti di geometrìa, ecc.
Riporto qui di seguito il mio quesito iniziale, pregando di non divagare : ho una retta che attraversa diagonalmente il biliardo - da un punto, ad una certa distanza, deve passare un' altra retta parallela alla prima.
Vorrei stabilire su quali punti delle sponde del biliardo cade geometricamente la seconda retta.
In attesa di riscontri anticipatamente ringrazio, augurando buon week end a tutti i forumisti.
Mi permetto anche di sollecitare agli amministratori di introdurre la funzione di poter fare disegni, indispensabili per quesiti di geometrìa, ecc.
Riporto qui di seguito il mio quesito iniziale, pregando di non divagare : ho una retta che attraversa diagonalmente il biliardo - da un punto, ad una certa distanza, deve passare un' altra retta parallela alla prima.
Vorrei stabilire su quali punti delle sponde del biliardo cade geometricamente la seconda retta.
In attesa di riscontri anticipatamente ringrazio, augurando buon week end a tutti i forumisti.
Io ho capito così come da disegno.
I segmenti da trovare dovrebbero essere $AM$ e $CN$
L'angolo $CAD$ è 63°
Se è così, occorre sapere la distanza HM o KN
Purtroppo non ne capisco molto di biliardo
Ci stiamo avvicinando. 
Siccome domani capita da me mio figlio Antonio, spero che sappia inserire un disegno a migliore chiarificazione problema.
Buona domenica !
Siccome domani capita da me mio figlio Antonio, spero che sappia inserire un disegno a migliore chiarificazione problema.
Buona domenica !
Sono riuscito a mettere il disegno !!! Spero che si possa vedere .
Descrizione : batte la bianca sulla gialla di una sponda (dalla lunga)
- si immagina una retta che unisce la bianca( battente) e la gialla (avversaria da battere)
- si proietta una verticalizzazione della gialla sulla spunda lunga
- si unisce il punto trovato sulla lunga con il centro della retta che unisce le due bilie
- si immagina la parallela (rossa), a quest' ultima retta
- il punto dove cade detta parallela sulla sponda lunga(nel caso il 4° diamante) è il punto di battuta.
Ed ecco la domanda :
piuttosto che identificare il punto di battuta con una parallelizzazione visiva non semplice e suscettibile di errore, si può stabilire il punto di battuta (nel caso il 4° diamante) con un rapido calcolo ?
Il calcolo è estendibile a tutte le posizioni ipotizzabili per questo tiro ?
Descrizione : batte la bianca sulla gialla di una sponda (dalla lunga)
- si immagina una retta che unisce la bianca( battente) e la gialla (avversaria da battere)
- si proietta una verticalizzazione della gialla sulla spunda lunga
- si unisce il punto trovato sulla lunga con il centro della retta che unisce le due bilie
- si immagina la parallela (rossa), a quest' ultima retta
- il punto dove cade detta parallela sulla sponda lunga(nel caso il 4° diamante) è il punto di battuta.
Ed ecco la domanda :
piuttosto che identificare il punto di battuta con una parallelizzazione visiva non semplice e suscettibile di errore, si può stabilire il punto di battuta (nel caso il 4° diamante) con un rapido calcolo ?
Il calcolo è estendibile a tutte le posizioni ipotizzabili per questo tiro ?
scusa missà che prima non avevo capito la domanda.. pera però non si vede l'immagine 
Riprova a mettere l'immagine.
Poi prima di inviare clicca su anteprima, puoi vedere come risulta il tuo messaggio.
Poi prima di inviare clicca su anteprima, puoi vedere come risulta il tuo messaggio.
"Gal":
Sono riuscito a mettere il disegno !!! Spero che si possa vedere .
Descrizione : batte la bianca sulla gialla di una sponda (dalla lunga)
- si immagina una retta che unisce la bianca( battente) e la gialla (avversaria da battere)
- si proietta una verticalizzazione della gialla sulla spunda lunga
- si unisce il punto trovato sulla lunga con il centro della retta che unisce le due bilie
- si immagina la parallela (rossa), a quest' ultima retta
- il punto dove cade detta parallela sulla sponda lunga(nel caso il 4° diamante) è il punto di battuta.
Ed ecco la domanda :
piuttosto che identificare il punto di battuta con una parallelizzazione visiva non semplice e suscettibile di errore, si può stabilire il punto di battuta (nel caso il 4° diamante) con un rapido calcolo ?
Il calcolo è estendibile a tutte le posizioni ipotizzabili per questo tiro ?
Prima di riuscire a esporre un disegno che chiarisse al meglio il mio quesito, ho ricevuto qualche riscontro del quale comunque ringrazio, anche se il problema non è stato risolto. 
Ora che sono riuscito ad esporre il disegno non ricevo più risposte.
Invito pertanto chi può essere in grado a rispondermi, anticipandogli la mia riconoscenza.
Ora che sono riuscito ad esporre il disegno non ricevo più risposte.
Invito pertanto chi può essere in grado a rispondermi, anticipandogli la mia riconoscenza.
uhm.. ho + o - capito cosa deve succedere, però sono molto ignorante nel gioco del biliardo e quindi ancora non capisco alcune cose. Tu poi la bianca la tiri lungo la linea rossa? Cosa deve succedere poi? Ad occhio mi sembra che la bianca poi colpirà la gialla frontalmente, ma non sono così sicuro. Ho capito giusto? E poi non capisco bene cosa chiedi (anche se ora ho capito la geometria di cui parli).. Chiedi un metodo che ti faccia la stessa cosa (ovvero ottenere il punto di battuta) della tua geometria, senza usare le geometria ma usando i calcoli?
"giacor86":
uhm.. ho + o - capito cosa deve succedere, però sono molto ignorante nel gioco del biliardo e quindi ancora non capisco alcune cose. Tu poi la bianca la tiri lungo la linea rossa? Cosa deve succedere poi? Ad occhio mi sembra che la bianca poi colpirà la gialla frontalmente, ma non sono così sicuro. Ho capito giusto? E poi non capisco bene cosa chiedi (anche se ora ho capito la geometria di cui parli).. Chiedi un metodo che ti faccia la stessa cosa (ovvero ottenere il punto di battuta) della tua geometria, senza usare le geometria ma usando i calcoli?
Bene, la linea rossa è la traiettoria che la bianca seguirà per colpire la gialla, dopo toccata la sponda lunga.
La linea rossa, pertanto, mi suggerisce il punto di battuta (per la bianca) sulla sponda lunga.
Vorrei stabilire questo punto di battuta con un calcolo, pur usando la geometrìa, piuttosto che determinarlo con una parallelizzazione ad occhio.
Se ho capito il problema, provo a rispondere io.
Come ti diceva prima giacor86, se colpita dritta, la bilia battente sulla sponda formerà 2 angoli speculari.
Detto ciò, l'unico modo che mi viene in mente per conoscere con esattezza il punto di battuta della bilia bianca per colpire la gialla (sempre ipotizzando tiri perfettamente dritti e facendo riferimento al tuo disegno), è quello di costruire 2 triangoli rettangoli che abbiano come vertici:
- Il primo: la bilia gialla, la proiezione della bilia gialla sulla sponda lunga, il punto di battuta della bilia bianca
- Il secondo: la bilia bianca, la proiezione della bilia bianca sulla sponda lunga, il punto di battuta della bilia bianca
Ora, se hai un po' di dimestichezza con la trigonometria saprai che conoscendo 2 lati di un triangolo rettangolo è possibile risalire agli angoli. Quello che devi fare è costruirli in modo tale che gli angoli formati da sponda lunga e traiettoria della bilia bianca siano congruenti.
Spero che questa sia la risposta che cercavi!
Come ti diceva prima giacor86, se colpita dritta, la bilia battente sulla sponda formerà 2 angoli speculari.
Detto ciò, l'unico modo che mi viene in mente per conoscere con esattezza il punto di battuta della bilia bianca per colpire la gialla (sempre ipotizzando tiri perfettamente dritti e facendo riferimento al tuo disegno), è quello di costruire 2 triangoli rettangoli che abbiano come vertici:
- Il primo: la bilia gialla, la proiezione della bilia gialla sulla sponda lunga, il punto di battuta della bilia bianca
- Il secondo: la bilia bianca, la proiezione della bilia bianca sulla sponda lunga, il punto di battuta della bilia bianca
Ora, se hai un po' di dimestichezza con la trigonometria saprai che conoscendo 2 lati di un triangolo rettangolo è possibile risalire agli angoli. Quello che devi fare è costruirli in modo tale che gli angoli formati da sponda lunga e traiettoria della bilia bianca siano congruenti.
Spero che questa sia la risposta che cercavi!
Ringrazio Titania del riscontro, ma purtroppo non ho dimestichezza nè con la matematica, nè con la geometrìa e tantomeno con la trigonometrìa.
Però insisto domandando :
se ho :
1 - una retta dentro a un rettangolo ( linea nera sulla quale parallelizzeremo la linea rossa)
2 - un punto sempre dentro al rettangolo (rappresentato dalla palla bianca battente)
come trovo la parallela alla retta 1, che passi per il punto 2 ?
Però insisto domandando :
se ho :
1 - una retta dentro a un rettangolo ( linea nera sulla quale parallelizzeremo la linea rossa)
2 - un punto sempre dentro al rettangolo (rappresentato dalla palla bianca battente)
come trovo la parallela alla retta 1, che passi per il punto 2 ?
Poniamo dei vincoli.
Prima cosa: stiamo parlando di casi strettamente teorici o ti serve un metodo applicabile materialmente al gioco?
Mi spiego. Non ho capito molto bene a cosa ti serve la retta parallela alla traiettoria. Se quello che tu chiedi è come trovare un punto sulla sponda su cui far battere la bilia bianca in modo che colpisca la gialla, il metodo è quello che ti ho detto prima, che se vuoi posso provare a spiegarti un po' meglio.
Ovviamente è applicabile solo in teoria, vedo difficile mettersi a fare calcoli del genere in una vera partita!
Trovare la parallela è fare esattamente la stessa cosa, in ogni caso devi procedere formando con la sponda angoli congruenti.
Ovviamente se hai bisogno di un riscontro diverso siamo qui apposta!
Prima cosa: stiamo parlando di casi strettamente teorici o ti serve un metodo applicabile materialmente al gioco?
Mi spiego. Non ho capito molto bene a cosa ti serve la retta parallela alla traiettoria. Se quello che tu chiedi è come trovare un punto sulla sponda su cui far battere la bilia bianca in modo che colpisca la gialla, il metodo è quello che ti ho detto prima, che se vuoi posso provare a spiegarti un po' meglio.
Ovviamente è applicabile solo in teoria, vedo difficile mettersi a fare calcoli del genere in una vera partita!
Trovare la parallela è fare esattamente la stessa cosa, in ogni caso devi procedere formando con la sponda angoli congruenti.
Ovviamente se hai bisogno di un riscontro diverso siamo qui apposta!
Grazie Titania, apprezzo molto il tuo cercare di aiutarmi.
Si parla di vere partite.
Siccome il sistema che normalmente usiamo in partita , e cioè di individuare la parallela rossa AD OCCHIO è particolarmente rischioso, ho cercato un aiuto da Voi esperti per individuare matematicamente, cioè con i numeri( che già utilizziamo in moltissimi casi del biliardo) il punto di battuta.
Tenete conto che esiste un progetto di portare il biliardo nelle Scuole ( e in qualcuna è già stato realizzato) , perchè ritenuto particolarmente adatto affinchè ragazzi della media inferiore e superiore imparino finalmente un pò di geometrìa e di fisica !
Hai ovviamente ragione quando valuti l' importanza della semplicità e rapidità opportune per un utilizzo pratico in partita.
Trovami pertanto un sistema semplice e rapido per risolvere il problema ed avrai la mia eterna gratitudine.javascript:emoticon(':mrgreen:')
Se poi hai la curiosità di saperne di più ti indico un link interessante : http://www.labibbiadelbiliardo.it/ - tecnica - sistemi - angolo 50
Si parla di vere partite.
Siccome il sistema che normalmente usiamo in partita , e cioè di individuare la parallela rossa AD OCCHIO è particolarmente rischioso, ho cercato un aiuto da Voi esperti per individuare matematicamente, cioè con i numeri( che già utilizziamo in moltissimi casi del biliardo) il punto di battuta.
Tenete conto che esiste un progetto di portare il biliardo nelle Scuole ( e in qualcuna è già stato realizzato) , perchè ritenuto particolarmente adatto affinchè ragazzi della media inferiore e superiore imparino finalmente un pò di geometrìa e di fisica !
Hai ovviamente ragione quando valuti l' importanza della semplicità e rapidità opportune per un utilizzo pratico in partita.
Trovami pertanto un sistema semplice e rapido per risolvere il problema ed avrai la mia eterna gratitudine.javascript:emoticon(':mrgreen:')
Se poi hai la curiosità di saperne di più ti indico un link interessante : http://www.labibbiadelbiliardo.it/ - tecnica - sistemi - angolo 50
Ci provo, + o - è quello che diceva Titania..
Con riferimento alla figura, i 2 triangoli rettangoli $ACH$ e $BCK$ sono simili visto che l'angolo di riflessione è uguale. Da qui discende la proporzione $AH:BK=CH:CK$, da cui $AH+BK:AH=CH+CK:CH$. Ma allora $CH =(CH+CK)/(BK+AH) * AH$ e quin di infine la formula finale per trovare il punto di battuta (ammesso che si possa usare un righello durante le partite) è $CH=(HK*AH)/(BK+AH)$. Oppure, formula del tutto analoga, $CK=(HK*BK)/(BK+AH)$. Cercavi una cosa simile? Ma si può usare un righello nelle partite?
Con riferimento alla figura, i 2 triangoli rettangoli $ACH$ e $BCK$ sono simili visto che l'angolo di riflessione è uguale. Da qui discende la proporzione $AH:BK=CH:CK$, da cui $AH+BK:AH=CH+CK:CH$. Ma allora $CH =(CH+CK)/(BK+AH) * AH$ e quin di infine la formula finale per trovare il punto di battuta (ammesso che si possa usare un righello durante le partite) è $CH=(HK*AH)/(BK+AH)$. Oppure, formula del tutto analoga, $CK=(HK*BK)/(BK+AH)$. Cercavi una cosa simile? Ma si può usare un righello nelle partite?
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