Problemi Matematici Irrrisolti
Propongo il seguente gioco a tutti gli utenti del forum,
Ognuno deve postare il testo di un problema matematico rimasto irrisolto, rispettando le seguenti regole:
1) Il testo del problema non deve superare le 5 righe
2) Il problema deve essere "semplice" da enunciare, cioè comprensibile anche da uno studente di terza media.
Ad esempio non si può postare l'Ipotesi di Riemann perchè richiede la conoscenza dei numeri complessi e delle serie infinite
3) Non si può postare un problema che è riconducibile a un problema già postato da un altro utente
4) Ogni utente può postare solo un problema alla volta, se dopo aver postato un problema ne vuole postare un altro prima deve aspettare che un qualche altro utente abbia postato un problema
Lo scopo del gioco è postare più problemi che si riesce.
Ognuno deve postare il testo di un problema matematico rimasto irrisolto, rispettando le seguenti regole:
1) Il testo del problema non deve superare le 5 righe
2) Il problema deve essere "semplice" da enunciare, cioè comprensibile anche da uno studente di terza media.
Ad esempio non si può postare l'Ipotesi di Riemann perchè richiede la conoscenza dei numeri complessi e delle serie infinite
3) Non si può postare un problema che è riconducibile a un problema già postato da un altro utente
4) Ogni utente può postare solo un problema alla volta, se dopo aver postato un problema ne vuole postare un altro prima deve aspettare che un qualche altro utente abbia postato un problema
Lo scopo del gioco è postare più problemi che si riesce.
Risposte
Io posto la Congettura di Goldbach:
ogni numero pari maggiore di 4 si può scrivere come somma di due numeri primi
ogni numero pari maggiore di 4 si può scrivere come somma di due numeri primi
non dobbiamo risolverli vero? 
"EUCLA":
non dobbiamo risolverli vero?
No, no non dovete risolverli
Io posto la Congettura di Moratti
L'Inter quest'anno, come tutti gli anni, vincerà lo scudetto
L'Inter quest'anno, come tutti gli anni, vincerà lo scudetto
"luciano79":
Io posto la Congettura di Moratti
L'Inter quest'anno, come tutti gli anni, vincerà lo scudetto
Beh, una congettura ambiziosa!
Non sono sicuro al 100%, ma mi sembra di ricordare che ci sia un'estensione della congettura di Goldbach che dica che anche i numeri dispari si possano esprimere come somma di primi, essendo i primi i mattoni dei numeri.
"keji":
Non sono sicuro al 100%, ma mi sembra di ricordare che ci sia un'estensione della congettura di Goldbach che dica che anche i numeri dispari si possano esprimere come somma di primi, essendo i primi i mattoni dei numeri.
Esiste anche la congettura debole di Goldbach che riguarda i numeri dispari, ma io non la posso postare altrimenti violerei la regola 4, dato che ho già postato un problema e nessuno ne ha postato un altro...
Cosa sarebbe questa regola 4?
A proposito di 4: la corretta congettura di Goldbach dice che ogni numero pari maggiore di 4 sia esprimibile come somma di due primi! Almeno così viene definita da Keith Devlin in "Il linguaggio della matematica".
A proposito di 4: la corretta congettura di Goldbach dice che ogni numero pari maggiore di 4 sia esprimibile come somma di due primi! Almeno così viene definita da Keith Devlin in "Il linguaggio della matematica".
"keji":
Cosa sarebbe questa regola 4?
A proposito di 4: la corretta congettura di Goldbach dice che ogni numero pari maggiore di 4 sia esprimibile come somma di due primi! Almeno così viene definita da Keith Devlin in "Il linguaggio della matematica".
Leggi il primo post di "Problemi Irrisolti" e trovi la regola, comunque la congettura di Goldbach io l'ho postata correttamente.
Leggi il primo post di "Problemi Irrisolti" e trovi la regola, comunque la congettura di Goldbach io l'ho postata correttamente.
riporto solo ciò che ho letto!
Le coppie di "primi gemelli" (3 e 5; 11 e 13; 1 000 000 000 061 e 1 000 000 000 063) sono infinite?
ho appena violato la regola 4? Mi scuso
"keji":
:shock: ho appena violato la regola 4? Mi scuso
Non importa intanto io posto la Congettura di Polignac
Sia $n$ un intero >1 allora tra $n$ e $n^2+n$ esite sempre un numero primo
forse ho violato la regola 4? Non l'ho so e pensare che le regole di sto gioco le ho inventate io...
ehm noi sappiamo che tra $n$ e $2n$ c'e' sempre un primo. ora mi pare che $n^2+n=n(n+1)$ sia piu' grande di $2n$ quindi la congettura mi sembra abbastanza ovvia, o no? :\
questa e' una congettura che non e' stata ancora provata (che io sappia): non esistono numeri perfetti dispari (mi pare sia stata verificata per valori inferiori a $10^300$ o qualcosa del genere )
)
Vi sono infiniti numeri primi della forma $n^2+1$
Data una superficie piana divisa in regioni che non si sovrappongono sono sufficienti solo quattro colori per colorare ogni regione facendo in modo che regioni adiacenti non abbiano lo stesso colore
Mi sa che la congettura dei quattro colori è stata risolta completamente.
Se ricordo bene, 4 colori sono necessari, 5 sono sufficienti... La congettura fu dimostrata negli Stati Uniti qualche anno fa servendosi della potenza di calcolo di un supercomputer.
Fabio
Se ricordo bene, 4 colori sono necessari, 5 sono sufficienti... La congettura fu dimostrata negli Stati Uniti qualche anno fa servendosi della potenza di calcolo di un supercomputer.
Fabio
E' stata dimostrata con un supercomputer. E' questo il problema! Ci sono i puristi delle dimostrazioni "carta e penna" che non credono alla dimostrazione. Ma è soltanto un problema di forma.
Non dimentichiamo anche che l'UTF è stato dimostrato con metodi matematici moderni. Nessuno ancora l'ha saputo dimostrare con gli strumenti matematici di cui disponeva Fermat...o almeno credo.
"eafkuor":
ehm noi sappiamo che tra $n$ e $2n$ c'e' sempre un primo. ora mi pare che $n^2+n=n(n+1)$ sia piu' grande di $2n$ quindi la congettura mi sembra abbastanza ovvia, o no? :\
è vero, ho fatto confusione con il postulato di Bertrand che tra l'altro è stato dimostrato
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