Problemi Matematici Irrrisolti
Propongo il seguente gioco a tutti gli utenti del forum,
Ognuno deve postare il testo di un problema matematico rimasto irrisolto, rispettando le seguenti regole:
1) Il testo del problema non deve superare le 5 righe
2) Il problema deve essere "semplice" da enunciare, cioè comprensibile anche da uno studente di terza media.
Ad esempio non si può postare l'Ipotesi di Riemann perchè richiede la conoscenza dei numeri complessi e delle serie infinite
3) Non si può postare un problema che è riconducibile a un problema già postato da un altro utente
4) Ogni utente può postare solo un problema alla volta, se dopo aver postato un problema ne vuole postare un altro prima deve aspettare che un qualche altro utente abbia postato un problema
Lo scopo del gioco è postare più problemi che si riesce.
Ognuno deve postare il testo di un problema matematico rimasto irrisolto, rispettando le seguenti regole:
1) Il testo del problema non deve superare le 5 righe
2) Il problema deve essere "semplice" da enunciare, cioè comprensibile anche da uno studente di terza media.
Ad esempio non si può postare l'Ipotesi di Riemann perchè richiede la conoscenza dei numeri complessi e delle serie infinite
3) Non si può postare un problema che è riconducibile a un problema già postato da un altro utente
4) Ogni utente può postare solo un problema alla volta, se dopo aver postato un problema ne vuole postare un altro prima deve aspettare che un qualche altro utente abbia postato un problema
Lo scopo del gioco è postare più problemi che si riesce.
Risposte
Riguardo all'ultimo teorema di Fermat è stato dimostrato con metodi "semplici" per valori di n primi e per moltri altri esponenti senza però trovare un filo di connessione generale
il mio porf ha detto che probabilmente fermat credeva di aver dimotrato, ma è molto difficile che avesse ragione.
"giacor86":
il mio porf ha detto che probabilmente fermat credeva di aver dimotrato, ma è molto difficile che avesse ragione.
Mi sembra che anche Cauchy avesse creduto di essere riuscito a dimostrare l'UTF.
Comunque a nessun altro vengono in mente dei problemi matematici irrisolti?
Non so se l'hanno gia postato, ma io propongo questo problema, conosciuto come il paradosso di Russell o del barbiere.
La discussione di questo indovinello ha radici storiche ben profonde (fu presentato per la prima volta nel 1918 dal filosofo inglese Bertrand Russell) e rimandiamo alla bibliografia per approfondirle. l'indovinello fa parte di quella categoria chiamata "antinomia" in cui sembra non si possa trovare una soluzione.
Russell dice:
"Un villaggio ha tra i suoi abitanti un solo barbiere. Egli è un uomo ben sbarbato che rade tutti e soli gli uomini che non si radono da soli.
Chi è colui che rade il barbiere? "
A prima vista sembra plausibile supporre che il barbiere si faccia la barba da solo; tuttavia, se si comporta in questo modo, viola la premessa secondo cui egli rade solo gli uomini del villaggio che non si radono da soli; ma se non si rade, allora il barbiere viola la premessa secondo cui egli rade tutti gli uomini che non si radono da soli.
Esiste una soluzione?
Chi può dirlo!!!
ciao a tutti
La discussione di questo indovinello ha radici storiche ben profonde (fu presentato per la prima volta nel 1918 dal filosofo inglese Bertrand Russell) e rimandiamo alla bibliografia per approfondirle. l'indovinello fa parte di quella categoria chiamata "antinomia" in cui sembra non si possa trovare una soluzione.
Russell dice:
"Un villaggio ha tra i suoi abitanti un solo barbiere. Egli è un uomo ben sbarbato che rade tutti e soli gli uomini che non si radono da soli.
Chi è colui che rade il barbiere? "
A prima vista sembra plausibile supporre che il barbiere si faccia la barba da solo; tuttavia, se si comporta in questo modo, viola la premessa secondo cui egli rade solo gli uomini del villaggio che non si radono da soli; ma se non si rade, allora il barbiere viola la premessa secondo cui egli rade tutti gli uomini che non si radono da soli.
Esiste una soluzione?
Chi può dirlo!!!
ciao a tutti
Ho letto in un libro che i due problemi matematici più importanti attualmente non ancora risolti sono la congettura di Poincare e l'ipotesi di Riemann... Ma è possibile spiegare in breve di che cosa si tratta?
Fabio
Fabio
Questo problema non è ancora stato risolto:
Sia $m$un numero naturale >5.Quale è il minimo numero $n$ tale che ogni numero naturale si può scrivere come somma di $n$ $m$-esime potenze di numeri naturali
La soluzione del problema di Waring da parte di Hilbert, implica che $n$ è <$infty$ per ogni $m$
Sia $m$un numero naturale >5.Quale è il minimo numero $n$ tale che ogni numero naturale si può scrivere come somma di $n$ $m$-esime potenze di numeri naturali
La soluzione del problema di Waring da parte di Hilbert, implica che $n$ è <$infty$ per ogni $m$
Questo è una congettura molto importante ancora irrisolta:
Sia p(n) l'n-esimo numero primo. Allora sqr(p(n+1))-sqr(p(n))<1, per tutti gli n.
Questo congettura darebbe un limite ancora inferiore dell'Ipotesi di Riemann o del Terzo Problema di Landau (sempre un numero primo tra n^2 e (n+1)^2).
Sia p(n) l'n-esimo numero primo. Allora sqr(p(n+1))-sqr(p(n))<1, per tutti gli n.
Questo congettura darebbe un limite ancora inferiore dell'Ipotesi di Riemann o del Terzo Problema di Landau (sempre un numero primo tra n^2 e (n+1)^2).
Questa congettura è molto forte
Eccetto n = 17, 19, 46, 58, 64, 67, 85, 367 esiste sempre una coppia di numeri primi
equidistante da $n(n+1)$ tale che $n^2 < p_1 < n(n+1) < p_2 < (n+1)^2$
La congettura è stata verificata fino a n<46430
Eccetto n = 17, 19, 46, 58, 64, 67, 85, 367 esiste sempre una coppia di numeri primi
equidistante da $n(n+1)$ tale che $n^2 < p_1 < n(n+1) < p_2 < (n+1)^2$
La congettura è stata verificata fino a n<46430
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