Problema sui numeri reali

[Mistral2]

Provare che da una qualsiasi sequenza di 1996 numeri reali si puo estrarre un blocco di numeri consecutivi la cui somma differisce da un intero non più di 0.001. Posto la soluzione su richiesta.

Saluti

Mistral

[Sk_Anonymous]

La sequensza dev'essere compresa tra due interi?

[Thomas16]

Allora:
definiamo per pura comodità la sequenza:
b1=[a1]
b2=[a1+a2]
b3=[a1+a2+a3]
b1996=[a1+a2+...+a1996]
dove [x] indica la parte frazionaria di x
Dato che ogni b è compreso tra 0 ed 1, esisteranno, per il principio dei cassetti, due b con differenza minore di 1/1996<0.001.
Prendiamo ora la somma dei numeri a corrispondente a quei 2 numeri b(questa volta consideriamo anche la parte intera). La loro differenza è un "blocco di numeri consecutivi la cui somma differisce da un intero non più di 0.001". Infatti sommati ad un numero danno un altro numero che differisce dal numero iniziale meno di 0.001.....

Detto questo, che spero sia corretto, chi posta un gioco Mistral si deve prendere a mio parere la responsabilità di scrivere la sol in ogni caso (se la sà, ovviamente!)

@Marcello: ti è arrivata la mia sol del problema n°1 o no? Scusa se ho fretta ma cannare subito il primo esercizio nn sarebbe molto bello!
Ma perchè inoltre nn vi convertire all'utilizzo degli 0? Finora nn ho sentito argomentazioni contrarie all'utilizzo di questo bel numero!

[Mistral2]

citazione:

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Allora:
definiamo per pura comodità la sequenza:
b1=[a1]
b2=[a1+a2]
b3=[a1+a2+a3]
b1996=[a1+a2+...+a1996]
dove [x] indica la parte frazionaria di x
Dato che ogni b è compreso tra 0 ed 1, esisteranno, per il principio dei cassetti, due b con differenza minore di 1/1996<0.001.
Prendiamo ora la somma dei numeri a corrispondente a quei 2 numeri b(questa volta consideriamo anche la parte intera). La loro differenza è un "blocco di numeri consecutivi la cui somma differisce da un intero non più di 0.001". Infatti sommati ad un numero danno un altro numero che differisce dal numero iniziale meno di 0.001.....

Detto questo, che spero sia corretto, chi posta un gioco Mistral si deve prendere a mio parere la responsabilità di scrivere la sol in ogni caso (se la sà, ovviamente!)

@Marcello: ti è arrivata la mia sol del problema n°1 o no? Scusa se ho fretta ma cannare subito il primo esercizio nn sarebbe molto bello!
Ma perchè inoltre nn vi convertire all'utilizzo degli 0? Finora nn ho sentito argomentazioni contrarie all'utilizzo di questo bel numero!

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La soluzione è giusta.
Scusa ma durante il giorno lavoro e quindi la risposta arriva solo ora. Comunque, se non so la soluzione dico di non saperlo tanto non c'e' nulla di male

Saluti

Mistral

[Thomas16]

No...nn intendenvo quello. Volevo solo dire che dal tuo primo messaggio sembrava quasi che se nessuno avesse risposto e se nessuno avesse chiesto la sol, tu avresti lasciato il gioco senza risposta. Cosa assolutamente ignobile ..... Ma forse avevo interpretato male.... Va bè lasciamo perdere.
Ciao
p.s.:
Marcellooooooo!!!!!