Problema di geometria analitica: parabole e vertici
Buongiorno, volevo proporre un problema di geometria analitico forse avanzato.
Per chi non mi risponderà perchè non ho postato una mia soluzione: non è una richiesta di "aiuto", quindi non sono tenuto a postare un mio tentativo di risoluzione.
Abbiamo una parabola $\gamma: \quad y=ax^2+bx+c$ avente $a=1$
Il vertice $V$ di questa parabola al variare di $b$ e $c$, varia con la condizione che:
$-10\leqb\leq10$ e $-10\leqc\leq10$
Il luogo geometrico di punti della variazione di $V$ compone la figura $K$ (penso di averlo scritto bene, intendo che $V$ variando "tocca" diversi punti. Immaginiamo tutti questi punti messi nello stesso piano componendo una figura $K$).
1) Trovare l'area della figura $K$.
2) Trovare il perimetro della figura $K$
3) Trovare l'equazione di $K$
Motivando la risposta e spiegandola.
PS vedi allegato per una visualizzazione più evidente di quello che intendo.
Per chi non mi risponderà perchè non ho postato una mia soluzione: non è una richiesta di "aiuto", quindi non sono tenuto a postare un mio tentativo di risoluzione.
Abbiamo una parabola $\gamma: \quad y=ax^2+bx+c$ avente $a=1$
Il vertice $V$ di questa parabola al variare di $b$ e $c$, varia con la condizione che:
$-10\leqb\leq10$ e $-10\leqc\leq10$
Il luogo geometrico di punti della variazione di $V$ compone la figura $K$ (penso di averlo scritto bene, intendo che $V$ variando "tocca" diversi punti. Immaginiamo tutti questi punti messi nello stesso piano componendo una figura $K$).
1) Trovare l'area della figura $K$.
2) Trovare il perimetro della figura $K$
3) Trovare l'equazione di $K$
Motivando la risposta e spiegandola.
PS vedi allegato per una visualizzazione più evidente di quello che intendo.
Risposte
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Di preciso qual è la parte interessante?
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