Problema dei recipienti

[vibi80]

Determinare l'algoritmo di risoluzione se amplio la vista del seguente problema:

Si hanno due recipienti uno da 3 litri e l'altro da 5; l'obbiettivo è di ottenere 4 litri d'acqua: quale è il procedimento?
Attenzione: i recipenti si possono riempire SOLO fino al bordo e NON sono tarati; potete travasare, riempire e svuotare i recipienti tutte le volte che volete.

riempire il secchio da 3, versare in quello da 5, riempire di nuovo il secchio da 3, versare in quello da 5, ma ci entrano solo 2 litri indi in quello da 3 rimane 1 litro. Vuotare il secchio da 5 versare prima il litro e poi di nuovo con quello da tre. così ci saranno 4 litri

-deteminare la soluzione se i recipienti hanno n litri e m litri capacità e devo misurare x litri (n,m, x numeri interi)
-determinare la soluzione con piu' di due recipienti

[Lama3]

nel caso in cui m-n=2 posso misurare tutti i litri pari fino a m (se non sbaglio, il che, vista l'ora è probabile)
nel caso in cui m-n=1 posso addirittura misurare tutti i litri fino al limite massimo di m (vedi parentesi su)

devo scrivere tutti i passaggi?

generalizzo nel caso 2, che comprende anche il primo:
riempio m, lo vuoto in n. (adesso m contiene 1 solo litro)
vuoto n,vuoto il litro contenuto da m in n, riempio m e lo vuoto in n (adesso m contiene 2 litri)
vuoto n,vuoto i 2 litri contenuti da m in n,riempio m e lo vuoto in n (adesso m contiene 3 litri)
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vuoto n, vuoto i m-1 ( e quindi n) litri contenuti da m in n (riempiendolo tutto), riempio m e lo vuoto in n (e dato che n è pieno, non travaso niente, quindi m contiene m litri).


per quanto riguarda la soluzione con + recipienti....Adesso dormo, se mi si accende la lampadina correrò qui a scrivere