Problema cervellotico con le percentuali
Non riesco a venire a capo di un problema(che sicuramente per voi è molto semplice):
Su una popolazione l'8% sono operai ed il 92% sono impiegati. Di tutta questa popolazione, il 32% degli operai soffre d'insonnia, contro il 68% degli impiegati.
A occhio si vede come l'insonnia colpisca in maniera MOLTO più alta gli operai (il 32% degli insonni,ma sono solo l'8% della popolazione)
contro gli impiegati (che sono si il 68% degli insonni,ma sono anche il 92% della popolazione).
Come si calcola una percentuale "assoluta" ?
Su una popolazione l'8% sono operai ed il 92% sono impiegati. Di tutta questa popolazione, il 32% degli operai soffre d'insonnia, contro il 68% degli impiegati.
A occhio si vede come l'insonnia colpisca in maniera MOLTO più alta gli operai (il 32% degli insonni,ma sono solo l'8% della popolazione)
contro gli impiegati (che sono si il 68% degli insonni,ma sono anche il 92% della popolazione).
Come si calcola una percentuale "assoluta" ?
Risposte
Non è per niente chiaro ... "interpretando" basta moltiplicare le percentuali ...
Esempio:
La popolazione è composta da $10000$ persone.
Gli operai sono l'otto per cento e quindi sono $800$, gli impiegati il restante $92%$ e quindi $9200$.
Gli operai insonni sono il $32%$ perciò $32*800/100=256$, mentre gli impiegati insonni sono $68*9200/100=6256$
Cordialmente, Alex
Esempio:
La popolazione è composta da $10000$ persone.
Gli operai sono l'otto per cento e quindi sono $800$, gli impiegati il restante $92%$ e quindi $9200$.
Gli operai insonni sono il $32%$ perciò $32*800/100=256$, mentre gli impiegati insonni sono $68*9200/100=6256$
Cordialmente, Alex
Giusto, ma non si evidenzia l'aspetto che volevo sapere.
Detta così non si evidenzia quanto la percentuale di insonni operai sia molto più alta
della percentuale di insonni impiegati.
In pratica sembra che il 62% degli impiegati sia insonni, contro il 2,5% degli operai.
Ma è palesemente sbagliato!
Ad occhio si vede che in pratica 1 operaio su 3 è insonne;
poi facendo il calcolo viene fuori il 2,5%
Dove sta il busillis?
Detta così non si evidenzia quanto la percentuale di insonni operai sia molto più alta
della percentuale di insonni impiegati.
In pratica sembra che il 62% degli impiegati sia insonni, contro il 2,5% degli operai.
Ma è palesemente sbagliato!
Ad occhio si vede che in pratica 1 operaio su 3 è insonne;
poi facendo il calcolo viene fuori il 2,5%
Dove sta il busillis?
Scusami Kaisaros ma mi sembra che tu stia facendo confusione, dovresti chiarirti per bene cosa vuoi sapere ...
Se scrivi che il "$32%$" degli operai è insonne contro il "$68%$" degli impiegati è evidente il contrario di quello che dici è cioè risulta che gli impiegati tendenzialmente insonni sono il doppio degli operai ...
Dai dati che hai messo questo si evince; se invece i dati sono altri, allora ...
Cordialmente, Alex
Se scrivi che il "$32%$" degli operai è insonne contro il "$68%$" degli impiegati è evidente il contrario di quello che dici è cioè risulta che gli impiegati tendenzialmente insonni sono il doppio degli operai ...
Dai dati che hai messo questo si evince; se invece i dati sono altri, allora ...
Cordialmente, Alex
E' vero, gli impiegati insonni sono più degli operai, ma non si vede una chiara incongurenza?
Mi spiego.
Ad occhio è evidente che il 32% dell'8% significa che in proporzione è molto alta l'insonnia tra gli operai,
mentre il 68% a fronte di una popolazione MOLTO maggiore (il 92%) è un'incidenza abbastanza bassa.
Se poi però si fa il calcolo sembra che l'incidenza tra gli operai sia bassa(il 2,5%) e tra gli impiegati sia alta(addirittura il 68% !).
E' un'incongruenza, la proporzione è totalmente sballata!
Mi spiego.
Ad occhio è evidente che il 32% dell'8% significa che in proporzione è molto alta l'insonnia tra gli operai,
mentre il 68% a fronte di una popolazione MOLTO maggiore (il 92%) è un'incidenza abbastanza bassa.
Se poi però si fa il calcolo sembra che l'incidenza tra gli operai sia bassa(il 2,5%) e tra gli impiegati sia alta(addirittura il 68% !).
E' un'incongruenza, la proporzione è totalmente sballata!
Dunque ... ribadisco che se quello che hai scritto nel primo post è esattamente quello che pensi (ma sono dubbioso) allora stai prendendo una cantonata ... 
Che significa $32%$ di qualcosa? Vuol dire che se prendi $100$ oggetti ce ne saranno $32$ aventi una particolare caratteristica; in questo caso trentadue operai ogni cento sono insonni mentre lo sono sessantotto impiegati su cento e dunque questa caratteristica(l'insonnia) si presenta più del doppio negli impiegati rispetto agli operai ... e mi sembra evidente ...
Se invece quello che volevi dire era "... il $32%$ degli insonni è operaio ..." la cosa cambia totalmente aspetto; allora sì che l'insonnia diventa una caratteristica nettamente preponderante negli operai ...
Cordialmente, Alex
Che significa $32%$ di qualcosa? Vuol dire che se prendi $100$ oggetti ce ne saranno $32$ aventi una particolare caratteristica; in questo caso trentadue operai ogni cento sono insonni mentre lo sono sessantotto impiegati su cento e dunque questa caratteristica(l'insonnia) si presenta più del doppio negli impiegati rispetto agli operai ... e mi sembra evidente ...
Se invece quello che volevi dire era "... il $32%$ degli insonni è operaio ..." la cosa cambia totalmente aspetto; allora sì che l'insonnia diventa una caratteristica nettamente preponderante negli operai ...
Cordialmente, Alex
Supponiamo che abbia capito quello che vuoi dire... 
Dovresti allora stabilire quanti sono quelli che soffrono d'insonnia sulla popolazione totale.
Sia ad esempio il 10%
Allora, su 10.000 persone:
800 sono operai
9200 sono impiegati
Quelli che soffrono di insonnia sono 1000
tra cui:
320 sono operai
680 sono impiegati
Quindi, gli operai sono molto più soggetti ad insonnia (320/800 = 40% ---> 4 volte di più rispetto alla popolazione nel suo complesso), mentre gli impiegati insonni sono in proporzione meno (680/9200 = 7,39%)
Dovresti allora stabilire quanti sono quelli che soffrono d'insonnia sulla popolazione totale.
Sia ad esempio il 10%
Allora, su 10.000 persone:
800 sono operai
9200 sono impiegati
Quelli che soffrono di insonnia sono 1000
tra cui:
320 sono operai
680 sono impiegati
Quindi, gli operai sono molto più soggetti ad insonnia (320/800 = 40% ---> 4 volte di più rispetto alla popolazione nel suo complesso), mentre gli impiegati insonni sono in proporzione meno (680/9200 = 7,39%)
nino_, scusa una domanda: io avevo calcolato un indice come rapporto tra le due percentuali $4/0.739=5.412$ (che poi sono gli stessi numeri che hai calcolato tu ...) per "esplicitare" la differenza tra le due categorie (in pratica gli operai sono cinque e più volte insonni degli impiegati ...); secondo te ha senso tale indice? E magari anche un nome?
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Nino è riuscito a capire quello che cercavo maldestramente di dire (non avendo chiara la faccenda neanch'io...).
Ad occhio vedevo che il 32% dell'8% è il 40%, ma poi facevo il calcolo della "percentuale della percentuale" (0,32 x 008 x 100) e mi veniva il 2,5...
Ad occhio vedevo che il 32% dell'8% è il 40%, ma poi facevo il calcolo della "percentuale della percentuale" (0,32 x 008 x 100) e mi veniva il 2,5...
E sempre in base alla risposta di Nino, si può dire che gli operai soffrono d'insonnia quante volte di più rispetto agli impiegati?
Premesso che l'ho scritto prima di nino, basta che rileggi tutti e tre i post in fila (mio, nino, mio) e dovrebbe esserti tutto chiaro ...
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