Probabilità... help

[pascal2]

Nel gioco della roulette
qual'è la probabilità affinchè in un ciclo di 36 colpi escano tutte e 6 le sestine(gruppi di sei numeri) 6 volte?

grazie saluti

[Cheguevilla]

36 numeri più lo 0?
Oppure lo 0 è incluso in una delle sei sestine?

[pascal2]

i numeri sono 37(36+ lo zero)
lo zero non fà parte di nessuna sestina
le sestine sono sei composte in sequenza dai numeri naturali:

1° sestina:1-2-3-4-5-6
2° sestina:7-8-9-10-11-12

etc fino al 36

grazie

[Cheguevilla]

$(6/37)^36*(36!/(6!^6))$
Non so se la formula sarà visualizzata correttamente, ora non posso verificarlo.
Comunque è:
probabilità di ottenere un numero appartenente ad una certa sestina data, per 36 estrazioni, quindi $(6/37)^36$ moltiplicato per le permutazioni con ripetizione di 36 oggetti con 6 oggetti che si ripetono 6 volte. Quindi: $36!/(6!6!6!6!6!6!)$

[pascal2]

grazie della disponibilità cheguevilla

non ho capito come eseguire i calcoli:
faccio 6/37=0,16
poi...??

non capisco questi caratteri:
^ (apice)
! (punto esclamativo)

[giuseppe87x]

Non si potrebbe provare con la binomiale?

[Cheguevilla]

Se hai mathplayer installato, dovrebbe venir visualizzata come formula.
Altrimenti, ^ indica "elevato a", mentre ! indica "fattoriale".
Il fattoriale di un numero è il prodotto di tutti gli interi decrescenti a partire dal numero stesso.
Per esempio, 6!=6*5*4*3*2*1.
Per definizione, 0!=1.

[Cheguevilla]

La BInomiale funziona per gli esperimenti Bernoulliani, cioè quelli per cui sono possibili solo due risultati dicotomici.
Qua i possibili risultati sono 7.
La formula che ho usato è una specie di estensione della binomiale.
Infatti, la quantità rappresentata da $36!/(6!6!6!6!6!6!)$ è un coefficiente multinomiale:
$((36),(6 6 6 6 6 6))$