Probabilità col dado

[axpgn]

Un giocatore lancia un dado.
Il suo punteggio è dato dal numero che compare sulla faccia superiore sommato ad uno qualunque dei quattro sulle facce laterali; al suo avversario vanno gli altri tre.
Il numero sul fondo non viene mai contato.

Chi ha maggiori probabilità di vittoria, il lanciatore o l'altro?

Se il lanciatore perde di cinque punti, quale numero compariva sulla faccia superiore del dado?



Cordialmente, Alex

[ghira1]

"axpgn":Un giocatore lancia un dado.
Il suo punteggio è dato dal numero che compare sulla faccia superiore sommato ad uno qualunque dei quattro sulle facce laterali

L'"uno qualunque" è scelto dal giocatore che ha lanciato il dado, o a caso?

[superpippone]

I casi possibili sono $24$. In questi, il primo
giocatore $4$ volte vince, $3$ pareggia, e $17$ perde.

Per perdere di $5$, deve uscire $1$ e deve pescare $4$. L'avversario totalizza $2+3+5=10$.

[axpgn]

@ghira
Vedo che non sei caduto nel "trabocchetto"
Secondo te quale dovrebbe essere l'interpretazione?

@superpippone
Giusto, ma questa è una delle interpretazioni

Cordialmente, Alex

[ghira1]

"axpgn":@ghira
Vedo che non sei caduto nel "trabocchetto"
Secondo te quale dovrebbe essere l'interpretazione?

Immaginavo "il giocatore sceglie il secondo numero" ma l'altra possibilità non sembrava impossibile.

[axpgn]

No, infatti, non è per niente impossibile, il testo del problema è volutamente ambiguo tant'è che chi lo ha scritto, dice testualmente "anche se i matematici non sono d'accordo sul vantaggio che il primo giocatore può avere sull'avversario".
Voleva esplicitamente mettere in evidenza come (soprattutto in questo campo) anche un quesito all'apparenza semplice e chiaro, nasconda in realtà insidie "pericolose", tanto è vero che la differenza nei due casi è clamorosa.

Cordialmente, Alex

[lino.lino1]

Nel dado i numeri non sono stampati a caso, la somma delle facce opposte fa sempre 7.
Si deve considerare tale disposizione per risolvere il problema?

[axpgn]

Certamente.