Pirati e bottino

[andomito]

Si tratta di una variante del problema dei 5 ladri (già trattato), ma mi pare carina.

Un gruppo di pirati, per evitare ammutinamenti, si da' una sola regola: tutti obbediscono al capitano, ma se almeno metà della ciurma non è soddisfatta, può incaricare il più forte di loro di affrontare da solo il capitano per tentare di soppiantarlo.
Ogni pirata ha una pistola con un solo colpo.
Dopo una fortunata scorreria (ricaricate le pistole) il capitano deve decidere come spartire il bottino.
Sapendo che i pirati (capitano compreso) sono avidi, ma logici, come pensi si comporterà .... il mozzo?

[axpgn]

Ho come l'impressione di non avere tutti gli elementi che mi servono …

Provo a buttar lì un'idea …

Non ho capito se, come nell'altro, vi sia una "gerarchia" tra i pirati … supponendo di sì, dal più forte al più debole, e che il mozzo sia il più debole, senza sapere cosa decide il capitano e tenendo conto che tutti hanno un colpo solo, ne deduco ( ) che il mozzo starà sempre dalla parte degli insoddisfatti cosicché quando si saranno sparati tutti, uno alla volta, quando resteranno solo lui e l'ultimo sopravvissuto, sarà l'unico con il colpo in canna

Cordialmente, Alex

[andomito]

Un aiutino.

Con i dati forniti il mozzo (ovvero il pirata più debole) può farsi un'idea precisa di come si comporterà il capitano, perché lui il dato mancante segnalato da Alex lo può ricavare facilmente.

[andomito]

"axpgn":Non ho capito se, come nell'altro, vi sia una "gerarchia" tra i pirati …

Riconsiderando l'osservazione di Alex, riconosco che se c'è una gerarchia predeterminata il problema si complica non poco, e in sostanza il mozzo non può fare molto.

In breve, se il numero dei pirati non è esiguo, il capitano si troverà a dover comprare il consenso di più di metà della ciurma. Logicamente sceglierà i più "economici", ovvero quelli che con un pirata in meno e il secondo come nuovo capitano guadagnerebbero di meno. Potremmo lanciarci a determinare chi sono e quanto costano con un metodo ricorsivo, ma si tratta di un lavoro sterile, perché a questo punto chi capisce che verrà escluso dalla divisione (e per primo il secondo in comando) vorrà cambiare le carte in tavola abbassando il prezzo del proprio voto. Come? Come può garantire al capitano che non lo sfiderà? Sparando il colpo in aria e urlando "Tre hurrà per il nostro capitano!"
In breve la metà più forte della ciurma scaricherebbe le armi in aria, lasciando al capitano il completo arbitrio di distribuire come vuole il bottino tra almeno metà più uno della ciurma.

Quello che intendevo è che solo dopo la votazione i dissidenti scelgono tra loro lo sfidante del capitano. Scegliere il più forte è la soluzione più logica, ma non intendevo che a priori si sa a chi tocca (diciamo perché ogni pirata non sa quanto è ferito gravemente l'altro in esito alla battaglia). Per fissare le idee pensiamo ad una scelta a sorte.

[axpgn]

@andomito

Non riuscivo a far quadrare una (possibile) gerarchia del "più forte" con il fatto dell'unico colpo in canna (che se esploso avrebbe reso inoffensivo il vincitore) ... però la soluzione

"andomito": Come può garantire al capitano che non lo sfiderà? Sparando il colpo in aria e urlando "Tre hurrà per il nostro capitano!"

è bella

Cordialmente, Alex

[andomito]

Visto che nessuno ci prova posto di seguito la soluzione, anche se forse è stata in parte anticipata dalla soluzione del caso che prevede una gerarchia predeterminata.

Chi fosse capitano con due pirati con pistole cariche potrebbe dividere il bottino come vuole, visto che chiunque lo uccidesse poi si troverebbe a dover cedere l'intero tesoro all'ultimo pirata armato per evitare di farsi ammazzare.
Se il capitano si trova con tre pirati, con pistole cariche, ciascuno di loro vorrà sfidarlo per porsi nella situazione di cui sopra. Il capitano, pertanto dovrebbe provare a comprare a caro prezzo il consenso di almeno due pirati armati, rimanendo tendenzialmente privo di ricompensa.
Se il capitano si trova con quattro pirati con pistole cariche, nessuno di loro avrà interesse a trovarsi nella situazione di cui sopra, quindi il capitano potrà dividere come vuole... e così via
In sintesi, se la ciurma è composta da un numero pari di pirati armati, il capitano potrà dividere come vuole, se il numero è dispari deve dividere il tesoro tra metà della ciurma sperando che ciò basti a placare la loro avidità.
Se la ciurma è dispari, pertanto, il comportamento più logico per il capitano è far fuori il pirata di meno valore, ovvero il mozzo e poi dividere come vuole.
Quindi il mozzo, contato il numero dei pirati di ciurma, se esso è dispari dovrà anticipare il capitano. Sparare ad un compagno non risolverebbe nulla (si tolgono due pirati armati dal conto), ma potrà sempre sparare in aria urlando "viva il capitano" , salvandosi la vita e potendo sperare nella munificità del capitano.

Insomma, quando quei pirati dividono il bottino poveri gabbiani.

[axpgn]

Interessante, è plausibile
È opera tua?

Cordialmente, Alex

[andomito]

Già... una mia originale variazione del problema dei cinque ladri.

[axpgn]

Beh, bravo …