Piccolo e grande

[axpgn]

Trovare il più piccolo e il più grande numero $n$ di quattro cifre tale che se cancelliamo le prime due cifre di $n$, otteniamo la somma delle quattro cifre di $n$.


Cordialmente, Alex

[mgrau]

1810 e 9929

[axpgn]

Perfetto!

E puoi dimostrare che siano il più piccolo e il più grande (senza usare la forza bruta ) ?



Cordialmente, Alex

[mgrau]

se $a+b+c+d = 10c + d => a + b = 9c$
$a + b$ può andare da 1 a 18, e, se dev'essere un multiplo di 9 c deve essere 1 o 2.
Per c = 1, a + b = 9, quindi il minimo è 1 + 8
Per c = 2, a = b = 9 è il solo valore possibile

[axpgn]