Peso

[axpgn]

Bruno, Carlo e Mario sono tre amici e ciascuno di essi fa due affermazioni.

Bruno dice: "Io sono più pesante di Carlo. Carlo è più pesante di Mario"
Carlo dice: "Mario è più pesante di me. Mario è più pesante di Bruno"
Mario dice: "Carlo è più pesante di me. Bruno pesa come me"

Assumendo che un uomo più leggero dica proposizioni vere più spesso di un uomo più pesante, disporre i tre amici in ordine di peso.


Cordialmente, Alex

[dan952]

Mario è più pesante di Bruno che pesa più di Carlo.

Ho considerato il fatto che se pesano uguale dicono lo stesso numero di affermazioni vere.

[axpgn]

Giusto ma ...

... questo è vero nel caso in cui tutti e tre hanno pesi diversi; altrimenti?

Cordialmente, Alex

[dan952]

Se Bruno avesse lo stesso peso di Mario allora direbbe lo stesso numero di affermazioni vere. Tuttavia se Mario dicesse una sola affermazione vera, in questo caso la seconda, in automatico una delle due affermazioni di Bruno è vera:

1) Se fosse la prima affermazione di Bruno allora Carlo sarebbe il più leggero dei tre e in quanto tale farebbe due affermazioni vere che contraddirebbero tutto.

2) se l'affermazione due di Bruno fosse vera allora Mario direbbe due affermazioni vere e non una contraddicendo l'ipotesi iniziale.

Se invece le affermazioni dette da Mario sono entrambe vere lo devono essere anche quelle di Bruno ma allora risultano vere le prime due affermazioni di Mario e Bruno contraddicendo la seconda affermazione di Mario in quanto implicano che Carlo è più pesante di Mario ma meno di Bruno.

In conclusione, la seconda affermazione di Bruno se vera porta a delle contraddizioni e dunque Mario e Bruno non possono avere la stessa altezza in generale tutti e tre non possono avere la stessa altezza.