Pentagono parallelo

[axpgn]

Diciamo che un pentagono convesso è parallelo se ogni diagonale è parallela al lato con il quale non ha vertici in comune (cioè il pentagono $ABCDE$ è parallelo se la diagonale $AC$ è parallela al lato $DE$ e similmente per le altre quattro diagonali).

È facile osservare che un pentagono regolare è parallelo ma un pentagono parallelo deve essere necessariamente regolare?


Cordialmente, Alex

[mgrau]

No. Se si parte da un pentagono regolare, con le sue diagonali che formano un pentagono stella all'interno, si vede che per esempio una dilatazione lungo una qualsiasi direzione mantiene il parallelismo, ma non la regolarità

[axpgn]

Perfetto!