Pecore e leoni

[kobeilprofeta]

C'è una pecora con $n $ leoni in fila dietro. Ogni leone può mangiare la pecora davanti a sé (e quindi trarre vantaggio, diciamo +1) oppure no. Se mangia la pecora diventa egli stesso una pecora e corre il rischio di essere mangiato dal successivo (diciamo -100). Ognuno può mangiare solo se quello davanti a sé è una pecora (quindi il primo che non mangia fa finire il gioco).
Supponendo che ogni leone sia intelligente e giochi per se stesso, come si comportano i leoni?

[Drazen77]

[spoiler]Scritto così sembra che davanti alla fila ci sia una pecora e dietro solo leoni.
In tal caso il leone che la segue non la mangerà, in quanto intelligente, per non essere mangiato dal leone che lo segue, quindi nessuno mangerà nessuno e moriranno tutti di fame. lol

Se, invece, dietro alla pecora ci fosse un'alternanza di pecore e leoni, solo i leoni seguiti da pecore potrebbero mangiare la pecora che sta loro davanti (nel caso ci fosse). Dopodiché morirebbero tutti di fame. lol

La verità è che non importa che tu sia leone o gazzella, l'importante è correre![spoiler]

[kobeilprofeta]

È come pensi tu. C'è una sola pecora e poi tutti leoni. Al primo leone che decide di NON mangiare, finisce tutto, perché finiscono le pecore diciamo.
Il primo leone vorrebbe mangiare ma ha paura di essere mangiato dal successivo, ma non è così scontata la sua scelta (perché sa che anche il successivo avrà paura di essere mangiato a sua volta, e quindi lo lascerà in vita forse).

[orsoulx]

Se i leoni sanno contare, si fidano ciecamente delle capacità logiche di quelli che li seguono... e non importa loro di condurre, dopo il pasto, una vita da pecora

la pecora verrà mangiata dal primo leone solo se il numero di leoni è dispari.

Ciao

[superpippone]

@orsoulx: mi potresti motivare la tua risposta?
Non mi raccapezzo proprio......

Grazie.
Luciano

[kobeilprofeta]

L'ultimo leone sa che non verrebbe mangiato, quindi avendo l'opportunità mangierebbe sempre.
Il penultimo leone, anche avendo davanti una pecora non la mangierebbe, perchè saprebbe che l'ultimo non avrebbe pietà.
Allora il terzultimo non si farebbe problemi a mangiare, perchè tanto il penultimo non lo mangierebbe.
etc...
Quindi se il numero di leoni è dispari, abbiamo i leoni dispari coraggiosi (infatti l'ultimo è dispari) e i pari fifoni, altrimenti il viceversa.
Se il primo leone è fifone, finisce tutto subito; altrimenti mangia lui e poi stop, dato che il fifone sarebbe il secondo.

[orsoulx]

@superpippone:

Se c'è un solo leone, questo mangia senza problemi. Se ce ne sono due, il primo non mangia, perché è certo di venir mangiato. Se ce ne sono tre, il primo mangia, perché sa che non verrà mangiato...

Ciao

[axpgn]

... mmm ... cosa significa "scelta intelligente"? Perché se le alternative sono tra "l'essere mangiato" e "morire di fame" non so come vada a finire ... ... la fame è una brutta bestia ...

[kobeilprofeta]

Ho messo un punteggio
+1
-100
Se non mangio oggi, mangio domani. Non muoio di fame.


@orso

Il mio ragionamento era simile al tuo. Solo che parto dalla fine è non dall'inizio. È il messaggio in spoiler prima del tuo ultimo.

[axpgn]

Fammi capire cosa cambia dall'oggi al domani (e al dopodomani e al dopo dopodomani ...) ... le opzioni sono sempre le stesse ... e la fame aumenta ...

[orsoulx]

@kobe:
ho visto e concordo. Semplicemente, se guardi gli orari, stavo scrivendo (fra l'altro dal furbofono) mentre tu hai postato.
Ciao

[kobeilprofeta]

Sisi orso erano due ragionamenti leggermente diverso, bello leggere entrambe le vie

@Alex
Non ho capito che dici

[axpgn]

La perplessità sta nel fatto che, secondo me, non si può dare per scontato che la scelta migliore del leone sia dettata dalla paura di essere mangiato e non invece da quella di morire di fame ... tutto qui ...

Cordialmente, Alex