Passare del tempo con gli "amici"

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25 lug 2017, 15:27

I numeri "amici" sono coppie di numeri tali per cui uno dei due è uguale alla somma dei divisori propri dell'altro e viceversa (per esempio sono numeri amici $220$ e $284$).
Non solo amici però, esistono anche dei "clan" (

) cioè "catene" di numeri dove accade che partendo dalla somma dei divisori propri di uno di essi se ne ottiene un altro del gruppo e ripetendo su questo la stessa operazione se ne ottiene un terzo e iterando di nuovo si giunge a quello da cui si è partiti; un bell'esempio è il "clan" di $12496$: incominciando con i divisori propri di quest'ultimo si ha $14288$ e poi $15472\ ->\ 14536\ ->\ 14264$ da cui si torna a $12496$.
Però per chi ama la compagnia numerosa e ha tempo da perdere (

) provi a determinare tutti gli anelli della catena a cui appartiene $14316$ ...

Cordialmente, Alex

Risposte

orsoulx

25 lug 2017, 16:42

Con GG è troppo facile e a manina, conoscendoti, non mi ci metto,
Ciao

axpgn

25 lug 2017, 18:52

Effettivamente dopo aver visto cosa può fare GeoGebra, in quel modo è troppo facile, d'altra parte a manina è impegnativo ma fattibile, tutt'altro che mostruoso ... per onestà devo dire che io non li ho calcolati ma me li sono trovati "già fatti" però quei cinque dell'esempio che ho postato li ho calcolati in meno di dieci minuti, scomponendo in fattori e calcolando le somme ...
Visto che qui c'è gente che ha tanta pazienza (