Parallelogrammi rotanti

[donald_zeka]

Propongo un piccolo problema abbastanza facile
Sia dato il luogo geometrico dei punti x^2=1nel piano cartesiano.
Si immagini di prendere una copia di tale luogo e ruotarlo di un angolo alpha diverso da k*pi.
Questa copia intersecherá l'originale in 4 punti vertici di un parallelogramma, descrivere il rapporto tra la sua area e il suo perimetro in funzione di alpha.

[giammaria2]

Due settimane e nessuno risponde? Forse il problema è nella comprensione del testo, quindi chiarisco che $x^2=1$ indica le due rette $x=1$ e $x=-1$; dalla loro rotazione si ottengono due rette parallele fra loro, a distanza 2.
I calcoli sono facili e brevi; essendoci degli angoli occorre la trigonometria ma ne bastano poche nozioni.
Do il risultato finale: il perimetro è doppio dell'area.

[xXStephXx]

Volendo lo si può osservare mandando le altezze di lunghezza $2$ e sommando le aree di due triangoli ottenute con base per altezza diviso 2.