Otto numeri

[Drazen77]

Trovate otto numeri interi positivi consecutivi di tre cifre
tali che ognuno di essi sia divisibile per la sua ultima cifra.
(e spiegate come li avete trovati)

[axpgn]

Dall'$841$ all'$848$

Poi te lo spiego ...

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

[axpgn]

La prima considerazione è che non potendo dividere per zero la sequenza va da $1$ a $8$ o da $2$ a $9$.
La seconda è che un numero per essere divisibile per $8$, lo devono essere le sue ultime tre cifre; questo riduce ad una ventina i possibili candidati ($128, 168, 208, ...$)
Quindi tra i precedenti di questi, ho cercato quelli divisibili per $7$, che sono solo tre.
Fatto.

Cordialmente, Alex

[Gi81]

Il minimo comune multiplo dei numeri da $1$ a $8$ è $8*7*5*3= 840$.
Quindi per ogni $n in {1,2,3,4,5,6,7,8}$ si ha $840+n$ divisibile per $n$.

L' m.c.m. dei numeri da $2$ a $9$ è $9*8*7*5=2520$, che però ha 4 cifre e quindi non va bene.
Però in questo modo abbiamo già trovato una sequenza di 9 numeri consecutivi, ciascuno divisibile per la sua cifra dell'unità. Ovvero $2520+n$ con $n in {1,2,3,4,5,6,7,8,9}$.