Numero palindromo senza ripetizione
Il numero 145541 è un numero palindromo perché lo si può leggere allo stesso modo da sx verso dx e da dx verso sx. Inoltre i numeri di due cifre consecutive che si possono leggere in questo numero(14,45,55,54,41) sono tutti diversi. Trovate il numero palindromo più granche che abbia la stessa proprietà e nel quale si possano leggere solo i numeri 1,2,3.
Soluzione:
Non mi serve il risultato, vorrei sapere come imposto il procedimento logico per questo problema così da risolverlo senza andare a tentativi.
(da Semifinali Italiane dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici, 2003)
Soluzione:
Non mi serve il risultato, vorrei sapere come imposto il procedimento logico per questo problema così da risolverlo senza andare a tentativi.
(da Semifinali Italiane dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici, 2003)
Risposte
Il ruolo di 1, 2 e 3 è simmetrico, quindi per massimizzare il tuo numero come prima cifra metti 3. Come seconda cifra non puoi mettere tre perchè altrimenti avresti due 33, e similmente poichè il ruolo di 2 e 1 è simmetrico metti 2 per massimizzare il numero. A questo punto hai 32...23, un altro 3 provocherebbe una ripetizione così come un altro 2 perciò, per andare avanti, metti l'unica cifra rimasta... hai ora 321...123. Similmente a prima 1 e 2 causerebbero ripetizioni quindi rimane forzato mettere un 3, hai 3213...3123 e ti accorgi a questo punto che qualsiasi numero metti ora genera la ripetizione di una coppia e non va bene, quindi hai finito.
Okay
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