Numero di famiglie di sottoinsiemi

[vl4dster]

consideriamo un insieme S di 3 elementi, il numero di classi distinguibili di sottoinsiemi di S e' $2^(2^3)$. quante sono le classi "indistinguibili"?

l'ho appena trovato... ci sto pensando, spero non sia una banalita'

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non ci riesco

[son Goku1]

dato un insieme di n elementi il numero di sottoinsiemi è $2^n$, che cosa si intende per "classe indistinguibile"?

[vl4dster]

forse il termine giusto era famiglie di insiemi? io di solito ho visto classi... cmq, se prendi l'insieme della parti dell'insieme delle parti, PP, di un insieme S di ordine 3. adesso, se rendi gli elementi di S tutti indistinguibili gli elementi di PP si differenziano solo per la diversa cardinalita' e non piu' per gli elementi di S che contengono. Quanti sono gli elementi di PP se rendi indistinguibili gli elementi di S? spero di essermi fatto capire. La risposta dovrebbe essere 80 ma non riesco a capire perche'... io direi che dato che l¡insieme delle parti di S ha elementi di cardinalita' 0 ... 3 PP ha cardinalita' 16 ma evidentemente e' sbagliato...