Numeri reali, somme e prodotti

[FrankieHi1]

Quali sono due numeri reali la cui somma è uguale al loro prodotto?

A voi la sentenza... e buon divertimento

[jack110]

io ci provo...allora sappiamo che:
x+y=c
x*y=c
posso vdere queste equazioni come i coefficienti di un' equazione di 2° grado:
t^2 -c*t +c=0
Delta= c^2 -4c = c(c-4); siccome il delta deve essere >=0 per avere soluzioni reali, allora devo porre:
c>=0
c-4>=0 vel

c=<0
c-4=<0
dai 2 sistemi si ricava che:
c=<0 vel c>=4
a questo punto le soluzioni delle equazione sono:
x,y=[-c +-sqrt(c^2 -4*c)]/2
se per esempio sostituiamo c=-1, otteniamo il valore della sezione aurea...gran bel numero quello [:)]...

ciao

[FrankieHi1]

buon tentativo per iniziare

[jack110]

iniziare? ma non è finito?

ciao

[giacor86]

beh dal momento che non hai detto che devono essere diversi io direi a capocchia 2,2.

[infinito1]

Va bene la risposta di jack, ma non so bene "cosa farci", invece mi pare più pratica quella che segue.

x·y=x+y; quindi y·x-y=x; da cui

y=x/(x-1)



Quindi per ogni x diverso da 1 si ha che esiste un unico y tale che sommato o moltiplicato dia lo stesso risultato.


Se voglio che i due numeri siano uguali si ottiene, x=x/(x-1), cioé x(x-2)=0, da cui x=0 oppure x=2.